Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Spistreści
11
7.2.4.Metodamałegoparametru..................................................
396
7.2.5.Zastosowanieszeregówpotęgowychwteoriirównańróżniczkowych...........
400
Zadania.....................................................................
402
7.3.Równaniaiukładyrównańliniowych..............................................
403
7.3.1.Twierdzenieoistnieniuijednoznaczności....................................
403
7.3.2.Układliniowyjednorodny...................................................
404
7.3.3.Rozwiązanieogólneukładuniejednorodnego.................................
406
7.3.4.Układjednorodnyostałychwspółczynnikach................................
407
7.3.5.UkładniejednorodnyzestałąmacierząA....................................
416
7.3.6.Równanieliniowe............................................................
418
7.3.7.Równanielinioweostałychwspółczynnikach.................................
419
7.3.8.Analizarównaniadrgań.....................................................
426
Zadania.....................................................................
430
7.4.Elementyjakościowejteoriirównańróżniczkowych.................................
431
7.4.1.Równanieautonomiczne.....................................................
431
7.4.2.Układzachowawczy.........................................................
434
7.4.3.Stabilność...................................................................
436
7.4.4.TwierdzenieLiouville’a......................................................
439
Zadania.....................................................................
442
7.5.Elementarnewiadomościorównaniachcząstkowych................................
443
7.5.1.Równaniacząstkowepierwszegorzędu.......................................
443
7.5.2.Równaniacząstkowedrugiegorzędu.........................................
447
Zadania.....................................................................
451
RozdziałVIII.Teoriaca
lkiLebesgue’a................................
453
8.1.Przestrzeńzmiarą................................................................
454
8.1.1.Zbiorymierzalne............................................................
454
8.1.2.Zbioryborelowskie..........................................................
455
8.1.3.Miara.......................................................................
457
8.1.4.MiaraLebesgue’a...........................................................
458
8.1.5.Miarazupełna..............................................................
458
8.1.6.Własnościmiary............................................................
460
Zadania.....................................................................
462
8.2.Funkcjemierzalne.................................................................
462
8.2.1.Definicjafunkcjimierzalnej..................................................
462
8.2.2.Własnościfunkcjimierzalnych...............................................
463
8.2.3.Funkcjeproste..............................................................
465
Zadania.....................................................................
467
8.3.CałkaLebesgue’a..................................................................
467
8.3.1.DefinicjacałkiLebesgue’a...................................................
467
8.3.2.WłasnościcałkiLebesgue’a..................................................
469
8.3.3.Twierdzeniaoprzejściudogranicypodznakiemcałki........................
472
8.3.4.Całkowaniefunkcjizespolonych..............................................
478
8.3.5.CałkaLebesgue’awR.......................................................
480
Zadania.....................................................................
481
8.4.SzeregiFouriera...................................................................
482
8.4.1.PrzestrzeńL2...............................................................
482
8.4.2.PrzestrzeńunitarnaiprzestrzeńHilberta....................................
484
8.4.3.Układortonormalny.........................................................
486
