Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przedmowa
Książkapowstałanapodstawiewykładówzanalizymatematycznej,prowa-
dzonychprzezautorawlatach1994–1999dlastudentówfizykiUniwersytetu
ŚląskiegowKatowicach.Kursanalizymatematycznejobejmujetrzysemestry
wykładówićwiczeńpoczterygodzinytygodniowo(180+180godzin).Podręcz-
nikdośćwiernieoddajetreśćprowadzonychwykładów,azadaniapokrywająsię
zzadaniamizćwiczeń.Książkaprzeznaczonajestprzedewszystkimdlastudentów
fizyki.Możebyćrównieżpomocnawnauczaniumatematykistudentówchemii,
matematykizaocznejiwydziałówpolitechnik,naktórychwykładasięanalizę
matematycznąjakoosobnyprzedmiot.
Moimcelembyłoprzedstawieniedośćszerokiegokręguzagadnieńanalizyma-
tematycznejwrazzprzykładamiizastosowaniami.Odbyłosiętokosztemopusz-
czenianiektórychdługichitechnicznychdowodów.Zbrakuczasupominiętezo-
stałypewnedziałyanalizytakiejaktopologicznateoriaciągłościiteoriadys-
trybucji.Czytelnikmożeuzupełnićbrakującefragmenty,korzystajączliteratury
przedstawionejnakońcuksiążki.
Podręcznikróżnisiędoboremmateriałuodtradycyjnegokursuanalizymate-
matycznej.Dotyczytowszczególnościzastosowań.Przedstawiamynaprzykład
metodękonstrukcjifraktalizapomocązasadyBanachaodwzorowańzwężających
iwyprowadzenierównaniapotencjaługrawitacyjnegoprzyużyciutwierdzenia
Gaussa–Ostrogradskiego.
Szczególnąrolęwksiążceodgrywająrównaniaróżniczkowe.Tradycyjnywy-
kładrównańróżniczkowychzwyczajnychzostałposzerzonyoelementyteoriizwią-
zanezzastosowaniamiwfizyce(metodaperturbacyjna,układyzachowawcze,
twierdzenieLiouville’a).Wksiążceniemaosobnegorozdziałupoświęconegorów-
naniomróżniczkowymcząstkowym.Jednakczytelnikłatwoodnajdzieprzykłady
przedstawiającemetodyrozwiązywaniapodstawowychrównańfizykimatema-
tycznej.
Zadaniaznajdującesięnakońcukażdegopodrozdziałuzostały„przetesto-
wane”naćwiczeniach.Około10%zadaństanowiązagadnieniateoretyczne,ściśle
