Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Funkcjeirelacje
21
Zadanie4.Przedstawićzapomocąsiecilogicznejdodawaniedwóchliczb
dwucyfrowychwsystemiedwójkowym,zakładając,żeelementamisiecisąko-
niunkcjairóżnicasymetryczna.
Zadanie5.Najakiejregulewnioskowaniaopierasięnastępującerozumowa-
nie:
jeśliwiesz,żeumarłeś,toumarłeś,
jeśliwiesz,żeumarłeś,tonieumarłeś,
więcniewiesz,żeumarłeś.
Zadanie6.Sprawdzić,czynastępującezdaniejestprawdziwe:
V
[Φ(x)∧Ψ(x)]⇒[V
Φ(x)∧V
Ψ(x)].
x
x
x
Zadanie7.Zapisaćprzyużyciukwantyfikatorówzdanie„dlakażdejliczby
naturalnejistniejeliczbanaturalnaodniejwiększa”.
Zadanie8.Sprawdzić,czydladowolnychzbiorówAjBjCzachodząnastę-
pującerówności:
(a)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C),
(b)A\(B∪C)=(A\B)∩(A\C),
(c)
A\B=A÷(A∩B).
Zadanie9.JakierelacjezachodząmiędzyzbioramiA,B,Cjjeżeli
(A∩B)∪(C∩B)=B?
Zadanie10.Sprawdzić,że
n=2
U
∞
[2+
n
1
j3−
n]=(2j3).
1
Zadanie11.Przedstawićwpostacisumyprzedziałównastępującezbiory:
{x:sinx>0}j
{x:cosx≤0}.
1.2.Funkcjeirelacje
1.2.1.Relacja.NiechXiYbędądowolnyminiepustymizbiorami.Każdy
podzbiór̺iloczynukartezjańskiegoX×Ynazywamyrelacją.Jeśli(xjg)∈̺,to
mówimy,żexjestwrelacji̺zgipiszemyx̺g.
Elementx∈Xnależydodziedzinyrelacji̺⊂X×Y,jeżeliistniejeg∈Y
takie,żex̺g.Zatemzbiór
D(̺)={x∈X:V
y∈Y
x̺g}
