Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
gdzieyjestfunkcjązmiennejx,zatem
du
dx
±+
ab
dy
dx
dy
dx
±
1
bdx
|
du
-
b
a
Popodstawieniudorównania(2.5)związku(2.6)oraz(2.8)otrzymujemy
1
bdx
|
du
-
a
b
±
fu
()
Przekształcając,otrzymujemy
1
bdx
|
du
±
fu
()
+
a
b
/
|
b
du
dx
±
bfu
()
+
a
/
|
dx
du
±
(
bfu
()
+
adx
)
Rozdział2
(2i7)
(2i8)
Następniezakładając,że
bfu
()
+#,dzielimyobiestronyrównaniaprzez
a
0
(
bfu
()
+
a
)
,copozwalaotrzymaćrównanieozmiennychrozdzielonych
du
bfu
()
+
a
±
dx
Przykład2.4
Rozwiązaćpodanerównanieróżniczkowe
y
'
±++
x
y
3
Rozwiązanie
(2i9)
Równaniejestrównaniemtypu(2.5);przyjmujemywięcnowązmiennązależnąu
u
±++
x
y
3
Różniczkującobustronniewzględemzmiennejx,otrzymujemy
du
dx
±+
1
dy
dx
3
dy
dx
±
dx
du
-
1
