Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Równaniaróżniczkowezwyczajne
Dla
u#rozdzielamyzmienne
1
u
+
x
du
dx
+
1
u
-
2
u
±
0
u
u
-
1
du
±
dx
x
Wyznaczmyrozwiązanie,obliczająccałki
u
-
ln
u
±
ln
xC
,
C
E
R
\0
{}
u
±
ln
uxC
3
e
u
±
uxC
29
Wracającdozmiennychxorazy,otrzymujemycałkęogólnątegorównania
wpostaciuwikłanej
e
y
x
±|
yC
Podstawiającwarunekpoczątkowy
e
4
3
±|
4
C
3
C
±
1
4
e
4
3
Całkaszczególnarównaniaróżniczkowegoprzyzadanymwarunkupoczątkowym
wyrażasięwzorem
e
y
x
±|
y
1
e
4
3
3
y
±
4
e
3
y
3
-
x
4
x
,
x#
0
4
Równanieróżniczkowetypu
y
'
±
faxbyc
(
+
+
)
(2i5)
przyzałożeniu,że
a
#
0i
b
#
0
orazfunkcjapoprawejstronie
fujestciągła
()
naodpowiednimprzedzialei
fu
()
#-
a
b
,możnarozwiązać,sprowadzającjedo
równaniaozmiennychrozdzielonychpoprzezpodstawienienowejzmiennej
ux
()
±
axbyc
+
+
(2i6)
