Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W1.Rachunekzdań.Formyzdaniowe.Prawadziałańnakwantyfikatorach
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
F10
F11
F12
F13
F14
F15
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
∼(b⇒a)
∼(a⇔b)
∼(a∨b)
∼(a∧b)
a⇔b
b⇒a
a⇒b
a∨b
∼b
∼a
a
b
1
25
FunktorF14będącynegacjąkoniunkcji(NAND)pochodziodSheffera(1913).Na-
zywasięgodysjunkcjąlubkreskąShefferaioznaczasymbolema|b.
F8jestnegacjąalternatywy(NOR)ipochodziodPierce’a(1885).Oznaczasięgo
symbolemalbinazywastrzałkąPierce’a.Wartowiedzieć,żekażdyfunktormożna
wyrazićprzezkreskęSheffera,comawielkieznaczeniewkonstrukcjikomputerów.
Zauważmy,żewartościformułyFkprzedstawionejwodpowiednimwierszupowyż-
szejtabelkiodpowiadająrozwinięciudwójkowemuliczbyk.
60
Formułatejsieci:(a∧∼b)∨(∼a∧b).
Wyłączeniuprąduwobwodzieodpowiadanegacjatejformuły:
∼((a∧∼b)∨(∼a∧b))⇔(∼a∨b)∧(a∨∼b)⇔
⇔(∼a∧a)∨(a∧b)∨(∼a∧∼b)∨(b∧∼b)⇔(a∧b)∨(∼a∧∼b).
Tensamwynikotrzymamy,„negując”jedenzwyłączników:
(∼a∧∼b)∨(a∧b)9
(a∧b)∨(∼a∧∼b).
70a)Jeżelidwieprostesąrównoległedotrzeciejprostej,tomusząbyćrównoległe
dosiebie.
b)Jeżelidwieprostesąprostopadłedotrzeciejprostej,tomusząbyćrównoległe
dosiebie.
c)Jeżeliprostaprzecinajednązprostychrównoległych,tomusiprzecinaćdrugą
znich.
