Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W1.Rachunekzdań.Formyzdaniowe.Prawadziałańnakwantyfikatorach
[(p⇒q)∧(q⇒p)]⇔(p⇔q)—tautologia
23
p
1
1
0
0
1
q
0
1
0
p⇒q
1
0
1
1
q⇒p
1
1
0
1
(p⇒q)∧(q⇒p)
1
0
0
1
p⇔q
1
0
0
1
1
1
1
1
ć
p∨[(p∧r)⇒(∼q∨∼r)]—tautologia
1
1
1
p
1
0
0
0
0
1
q
0
0
0
0
1
1
1
r
1
0
1
0
1
0
1
0
p∧r
1
0
1
0
0
0
0
0
∼q
0
0
1
1
0
0
1
1
∼r
0
1
0
1
0
1
0
1
∼q∨∼r
0
1
1
1
0
1
1
1
(p∧r)⇒(∼q∨∼r)
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
ć
(p⇒q)⇒(q⇒p)—niejesttautologią.Wystarczypodstawićp=09q=1.
[p⇒(∼p∧q)]⇒q—niejesttautologią.Wystarczypodstawićp=q=0.
20Wyrażenia
∼(p⇒q)
p
9
p⇒q9∼p⇒q
q
9
(∼r∧q)⇒∼p
(p∧q)⇒r
sąregułamiwniosko-
wania,cowykazująodpowiadająceimtabelki:
p
1
1
0
0
1
q
0
1
0
p⇒q
1
0
1
1
∼(p⇒q)
0
1
0
0
ć
1
1
1
1
p
1
1
0
0
1
q
0
1
0
∼p
0
0
1
1
p⇒q
1
0
1
1
∼p⇒q
1
1
1
0
(p⇒q)∧(∼p⇒q)
1
0
1
0
ć
1
1
1
1
