Matematyka dla studentów ekonomii

Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-15062-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

370

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Antoniewicz, Ryszard; Misztal, Andrzej. Matematyka dla studentów ekonomii. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009, 370 s. ISBN 978-83-01-15062-4

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Antoniewicz, R.

A1 Misztal, A.

T1 Matematyka dla studentów ekonomii

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2009

SN 978-83-01-15062-4

Bibliografia BibTex:

@Book{ 138, author = "Antoniewicz, Ryszard and Misztal, Andrzej", editor = "", title = "Matematyka dla studentów ekonomii", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2009", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-15062-4" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Antoniewicz, Ryszard

AU - Misztal, Andrzej

ED -

TI - Matematyka dla studentów ekonomii

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2009

SN - 978-83-01-15062-4

ER -

Netografia (standard APA):

Antoniewicz, Ryszard; Misztal, Andrzej. Matematyka dla studentów ekonomii [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009 [dostęp: 02 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/matematyka-dla-studentow-ekonomii-ryszard-antoniewicz-andrzej-138.

logika, całki, rachunek różniczkowy, rachunek całkowy, teoria mnogości, geometria analityczna

Poprawione wydanie podstawowego podręcznika matematyki dla studentów ekonomii, efekt kilkuletnich dydaktycznych doświadczeń wykładowców matematyki na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Koncepcja metodyczna podręcznika - łączenie zagadnień teor...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-15062-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

370

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa10
CZ... I. WSTĘP DO MATEMATYKI 12
1.1. Pojęcie zdania13
Wykład 1. Rachunek zdań. Formy zdaniowe. Prawa działań na kwantyfkatorach14
1.2. Funktory zdaniotwórcze (spójniki międzyzdaniowe)14
1.3. Prawa logiki (tautologie)15
1.4. Pojęcie reguł wnioskowania17
1.5. Predykaty19
1.6. Prawa działań na kwantyfkatorach19
1.7. Zadania21
1.8. Rozwiązania zadań22
Wykład 2. Zbiory. Iloczyn kartezjański. Relacje27
2.1. Zbiory (mnogości)27
2.2. Podzbiory, zawieranie i równość zbiorów28
2.3. Działania na zbiorach28
2.4. Produkt kartezjański zbiorów30
2.5. Relacje dwuargumentowe (binarne)31
2.6. Zadania33
2.7. Rozwiązania zadań34
Wykład 3. Grupowanie i porządkowanie37
3.1. Grupowanie37
3.2. Porządkowanie39
3.3. Zadania43
3.4. Rozwiązania zadań44
Wykład 4. Składanie relacji, relacje odwrotne. Odwzorowania, własności odwzorowań46
4.1. Składanie relacji46
4.2. Pojęcie relacji odwrotnej47
4.3. Funkcje48
4.4. Zadania50
4.5. Rozwiązania zadań52
CZ... II. ALGEBRA LINIOWA f56
Wykład 5. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji57
5.1. Zadania63
5.2. Rozwiązania zadań64
Wykład 6. Przestrzeń macierzy. Pojęcie przestrzeni wektorowej i podprzestrzeni. Iloczyn skalarny, ortogonalność67
6.1. Przestrzeń macierzy67
6.2. Przestrzeń wektorowa, podprzestrzeń69
6.3. Iloczyn skalarny i ortogonalność71
6.4. Zadania72
6.5. Rozwiązania zadań73
Wykład 7. Generowanie przestrzeni, liniowa niezależność, baza76
7.1. Otoczka liniowa76
7.2. Liniowa niezależność77
7.3. Pojęcie bazy78
7.4. Ortogonalność80
7.5. Zadania81
7.6. Rozwiązania zadań82
Wykład 8. Przekształcenia liniowe85
8.1. Pojęcie przekształcenia liniowego. Obraz, jądro, rząd przekształcenia liniowego85
8.2. Macierz przekształcenia liniowego87
8.3. Zadania91
8.4. Rozwiązania zadań92
Wykład 9. Iloczyn zewnętrzny (skośny). Wyznacznik i zorientowana objętość95
9.1. Iloczyn zewnętrzny (skośny)95
9.2. Wyznacznik | określenie98
9.3. Własności wyznacznika98
9.4. Rozwinięcie Laplace'a{Cauchy'ego100
9.5. Wyznacznik macierzy przekształcenia liniowego102
9.6. Zadania104
9.7. Rozwiązania zadań105
Wykład 10. Równania liniowe. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Macierz przejścia109
10.1. Ogólne własności równań liniowych109
10.2. Reprezentacja macierzowa równania liniowego110
10.3. Macierz odwrotna112
10.4. Obliczanie macierzy odwrotnej113
10.5. Wzór na macierz odwrotną115
10.6. Macierze blokowe. Obliczanie macierzy odwrotnej przez podział na bloki117
10.7. Macierz przejścia. Macierz przekształcenia liniowego w równych bazach121
10.8. Zadania123
10.9. Rozwiązania zadań125
Wykład 11. Iloczyn wektorowy. Prosta. Hiperpłaszczyzna. Sfera130
11.1. Iloczyn wektorowy130
11.2. Równanie prostej133
11.3. Równanie płaszczyzny137
11.3.1. Suma liniowa137
11.3.2. Płaszczyzna138
11.3.3. Hiperpłaszczyzna138
11.3.4. Rzut ortogonalny na płaszczyznę141
11.4. Sfera143
11.5. Zadania144
11.6. Rozwiązania zadań145
Wykład 12.Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego. Macierze ortogonalne. Diagonalizacja macierzy150
12.1. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego150
12.2. Pojęcie macierzy ortogonalnej151
12.3. Sprowadzanie macierzy do postaci diagonalnej153
12.4. Zadania160
12.5. Rozwiązania zadań160
Wykład 13. Formy liniowe. Formy kwadratowe164
13.1. Formy liniowe w Rnf1164
13.2. Formy kwadratowe na Rnf1165
13.3. Postać kanoniczna formy kwadratowej166
13.4. Określoność formy kwadratowej167
13.5. Zadania168
13.6. Rozwiązania zadań169
Wykład 14. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rnf1174
14.1. Niejednorodne formy kwadratowe w przestrzeni Rnf1174
14.2. Sprowadzanie niejednorodnej formy kwadratowej do postaci kanonicznej175
14.3. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rnf1177
14.4. Klasyfkacja krzywych drugiego stopnia w przestrzeni dwuwymiarowej177
14.5. Klasyfkacja powierzchni drugiego stopnia w przestrzeni trójwymiarowej178
14.6. Środek symetrii hiperpowierzchni179
14.7. Zadania182
14.8. Rozwiązania zadań183
CZ... III. ANALIZA MATEMATYCZNA 188
Wykład 15. Przestrzeń metryczna. Granica ciągu punktów przestrzeni metrycznej189
15.1. Odległość w przestrzeni euklidesowej189
15.2. Przestrzeń metryczna190
15.3. Granica ciągu punktów194
15.3.1. Podstawowe pojęcia194
15.3.2. Wzmianka o dalszym uogólnieniu koncepcji granicy ciągu punktów198
15.4. Zadania199
15.5. Rozwiązania zadań200
Wykład 16. Granica funkcji. Ciągłość203
16.1. Funkcje rzeczywiste wielu zmiennych rzeczywistych203
16.2. Granica w punkcie funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych207
16.2.1. Pojęcie granicy iterowanej209
16.3. Ciągłość funkcji210
16.4. Zadania211
16.5. Rozwiązania zadań212
Wykład 17. Pochodna kierunkowa. Pochodna funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych. Różniczka216
17.1. Pochodna kierunkowa. Pochodna słaba (gradient). Pochodna mocna216
17.2. Własności gradientu222
17.3. Różniczkowalność224
17.4. Zadania225
17.5. Rozwiązania zadań226
Wykład 18. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora231
18.1. Pochodna drugiego rzędu231
18.2. Różniczki dowolnego rzędu233
18.3. Wzór Taylora235
18.4. Zadania236
18.5. Rozwiązania zadań237
Wykład 19. Ekstrema funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych241
19.1. Zadania247
19.2. Rozwiązania zadań248
Wykład 20. Różniczkowanie funkcji zmiennej wektorowej o wartościach wektorowych. Funkcje niejawne251
20.1. Funkcje o wartościach wektorowych251
20.1.1. Wprowadzenie251
20.1.2. Różniczkowanie funkcji o wartościach wektorowych251
20.1.3. Zarys ogólnej koncepcji pochodnej255
20.2. Funkcje niejawne (uwikłane)257
20.3. Zadania265
20.4. Rozwiązania zadań266
Wykład 21. Ekstrema warunkowe270
21.1. Zadania275
21.2. Rozwiązania zadań276
Wykład 22. Całka nieoznaczona279
22.1. Defnicja całki nieoznaczonej i podstawowe wzory279
22.2. Całkowanie funkcji wymiernych283
22.3. Zadania288
22.4. Rozwiązania zadań289
Wykład 23. Całka oznaczona295
23.1. Pole trapezu295
23.1.1. Addytywność295
23.1.2. Medialność296
23.1.3. Ciągłość296
23.2. Własności funkcji przedziału297
23.3. Całka oznaczona301
23.4. Całki niewłaściwe307
23.4.1. Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym307
23.4.2. Całka niewłaściwa funkcji nieciągłych w jednym punkcie308
23.5. Zadania309
23.6. Rozwiązania zadań310
Wykład 24. Całka podwójna314
24.1. Całka podwójna jako funkcja obszaru płaskiego314
24.2. Całka podwójna po prostokącie315
24.3. Całka podwójna po obszarze normalnym318
24.4. Całka podwójna po obszarze regularnym319
24.5. Liniowość i addytywność całki podwójnej320
24.6. Zadania320
24.7. Rozwiązania zadań321
Wykład 25. Zamiana zmiennych w całce podwójnej325
25.1. Przekształcenia płaszczyzny325
25.2. Wzór na zamianę zmiennych w całce podwójnej331
Wykład 26. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe335
26.1. Zadania341
26.2. Rozwiązania zadań342
Zadania do samodzielnego rozwiązania348
Bibliografa367
Skorowidz368

WYKŁAD1

Rachunekzdań.Formyzdaniowe.

Prawadziałańnakwantyﬁkatorach

Jednązcechgłupstwajestlogika.

HUGOSTEINHAUS

1.1.Pojęciezdania

Zdaniewlogicejestpojęciempierwotnym.Wklasycznejlogicematematycznej

zdaniomprzypisujesięjednązdwóchwartościlogicznych:prawda(1),fałsz(0).

Przykładyzdań:

1<2,

2·3=5,

3jestliczbąparzystą.

Wyrażenia:

Czyjestpogoda?

Niechżyje!

Jestemkłamcą.

niesązdaniamiwsensielogiki.

Podobniejakliczbywalgebrze,zdaniawlogicematematycznejoznaczamyliterami:

p9q9r959...

Uwaga1.Istniejąlogikinieklasyczne,wktórychmamywięcejniżdwiewartości

logiczne.Sątotzw.logikiwielowartościowe.Ichtwórcamisą,niezależnieodsiebie,Jan

Łukasiewicz(1920)(1)orazEmilLeonPost(1921).Donieklasycznychlogiknależąnp.

logikaintuicjonistycznaBrouweraorazlogikamodalnaLewisa.

(2)

(1)JanŁukasiewicz(1879–1956)studiowałweLwowiepodkierunkiemKazimierzaTwardowskiego.

Tamuzyskałdoktoratihabilitowałsię,zostającdocentemnaUniwersytecieJanaKazimierza.W1944

rokuwyjechałzPolski,osiadającostateczniewIrlandii,gdzieobjąłkatedręlogikiwDublinie.Pewne

osiągnięcianaukoweŁukasiewiczasąwykorzystywanepraktycznie;np.tzw.symbolikabeznawiasowa

(symbolikapolska)jestszerokostosowanawjęzykachprogramowaniamaszyncyfrowych.

(2)Znak

wskazujekoniecdowodulubnumerowanejuwagialboprzykładu.

Brak wyników

Matematyka dla studentów ekonomii

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra