Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WYKŁAD3
Grupowanieiporządkowanie
PanAunikapodręcznikówzalgebry,
odkądznalazłtamtwierdzenieA=A.
HUGOSTEINHAUS
3.1.Grupowanie
Grupowanieiporządkowanieleżąupodstawwszelkiejdziałalnościorganizatorskiej.
Grupowanie(klasyfikacja,sortowanie,dyskryminacja,taksonomia)polegana
dzieleniuprzedmiotównaklasy,takabyprzedmiotynależącedojednejklasybyłysobie
bardziejpokrewneniżprzedmiotynależącedoróżnychklas.Przykładowo,towarydzieli
sięnagatunki,marki,typy,modele.Ludzizaśdzielisięnarasy,plemiona,narody,
rodziny,klasyspołeczne.
DEFINICJA1.RozbiciemniepustegozbioruXnazywamykażdąrodzinęDjegopod-
zbiorówspełniającąwarunki:
1)każdyzbiórrodzinyDjestniepusty,
2)każdedwaróżnezbioryrodzinyDsąrozłączne,
3)sumawszystkichzbiorówrodzinyDjestrównaX.
Warunkitezapisanesymbolicznie,wprzypadkuskończonejrodzinyD,mająpostać:
1)Xi/=∅
dlai=1929...9n,
2)Xi∩Xj=∅
dlaXi/=Xj9i9j=1929...9n,
3)
i=1
U
n
Xi=X.
PRZYKŁAD1.
X={192939a9b9&},
D={{19293}9{a9b}9{&}}.
DEFINICJA2.NiechDbędziedowolnymrozbiciemzbioruX.NazbiorzeXokreślamy
relację≡Dwnastępującysposób:x≡Dy,gdyistniejepodzbiórzbioruXnależącydo
D,doktóregonależąxiy(tzn.xiynależądotegosamegozbiorurozbiciaD).
