Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Alternatywazdańjestzdaniemfałszywymwtedyitylkowtedy,gdyobazdaniawniejwy-
stępującesązdaniamifałszywymi.Wtabelcezamieszczonowartościlogicznealternatywywza-
leżnościodzdańprostychwniejsięznajdujących.
w(p)
1
1
0
0
w(q)
1
0
1
0
w(p∨q)
1
1
1
0
Definicja1.4Implikacjązdańporazqnazywamyzdanienjeżelip,toqn,coodnotowujemy
symboliczniep1⇒q.Implikacjęzdańoznaczamytakżep→qlubCpq.
.
Zdaniep,którewystępujewimplikacjinazywamypoprzednikiemimplikacji,natomiastzdanie
qnastępnikiemimplikacji.Implikacjazdańjestzdaniemfałszywymwtedyitylkowtedy,gdy
poprzednikjestzdaniemprawdziwymanastępnikzdaniemfałszywym(oznaczato,żezprawdy
niemożewynikaćfałsz).Takjakpoprzedniopodajemywartościlogiczneimplikacjizapomocą
tabelki:
w(p)
1
1
0
0
w(q)
1
0
1
0
w(p1⇒q)
1
0
1
1
Definicja1.5Równoważnościązdańporazqnazywamyzdanienpwtedyitylkowtedy,gdyqn,
oznaczamyp⇐⇒q.Równoważnośćzdańmożemytakżezapisaćużywającnotacji:p↔q,Epq.
Równoważnośćzdańjestzdaniemprawdziwymwtedyitylkowtedy,gdyobazdaniawniej
występującemajątakąsamąwartośćlogiczną.Tabelkaobrazujejakiewartościlogiczneprzyjmuje
równoważnośćwzależnościodzdańprostychwniejwystępujących:
w(p)
1
1
0
0
w(q)
1
0
1
0
w(p⇐⇒q)
1
0
0
1
Definicja1.6Alternatywąwykluczającązdańporazqnazywamyzdanienalbopalboqn,co
zapisujemyp∨q.
Alternatywawykluczającajestzdaniemprawdziwymwtedyitylkowtedy,gdyobazdania
wniejwystępującemająróżnewartościlogiczne.
w(p)
1
1
0
0
w(q)
1
0
1
0
w(p∨q)
0
1
1
0
Definicja1.7DyzjunkcjąSheffera(jednoczesnymzaprzeczeniem)zdańporazqnazywamyzda-
nienanipaniqnalbonnieplubnieqn,cozapisujemyp/q.Wnotacjipolskiejoznaczamy
symbolemDpq.
8
