Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zadanie3.2ZbadaćjakiewłasnościmająrelacjeR⊂ZXZokreślonenastępująco:
1.(xjg)∈R⇐⇒2|x−g;
2.(xjg)∈R⇐⇒2|x−2g;
3.(xjg)∈R⇐⇒2|x+g;
4.(xjg)∈R⇐⇒2|x+2g?
Zadanie3.3ZbadaćjakiewłasnościmarelacjaR⊂ZXZ,gdy:
(xjg)∈R⇐⇒3|x−g∨5|x−g.
Zadanie3.4PrzyjmujemyX1N+.SymbolemNWW(ajb)oznaczamynajmniejsząwspólną
wielokrotnośćliczbajb∈X.ZbadaćjakiewłasnościmarelacjaR⊂XXX,gdzie:
(ajb)∈R⇐⇒NWW(ajb)<a+b.
Zadanie3.5ZbadaćjakiewłasnościmająrelacjeR⊂RXRokreślonenastępująco:
1.(xjg)∈R⇐⇒x−g∈Z1;
2.(xjg)∈R⇐⇒x−g∈Z;
Zadanie3.6ZbadaćjakiewłasnościmająrelacjeR⊂RXR,gdzie:
1.(xjg)∈R⇐⇒|x|+|g|<1;
2.(xjg)∈R⇐⇒|x|+2|g|>2;
3.(xjg)∈R⇐⇒|x|<3|g|;
4.(xjg)∈R⇐⇒g1x;
5.(xjg)∈R⇐⇒g1−3x+2;
6.(xjg)∈R⇐⇒|x|<2∧|g|<3;
7.(xjg)∈R⇐⇒|x−2|>2∨|g|<1;
8.(xjg)∈R⇐⇒|x−1|>21⇒|g−2|>5;
9.(xjg)∈R⇐⇒x15∧g15.
Zadanie3.7Rozważmyzbiór:
X1{p+q√2:pjq∈Q}.
ZbadaćjakiewłasnościmająrelacjeR⊂XXXokreślonenastępująco:
1.(xjg)∈R⇐⇒p11p2∧q11q2;
2.(xjg)∈R⇐⇒p1<p2∧q11q2;
3.(xjg)∈R⇐⇒p1<p2∧q1<q2;
4.(xjg)∈R⇐⇒p1<p2∧q1<q2j
gdziex1p1+q1√2jg1p2+q2√2.
46
