Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.B1(−6j11]U{20j21j22};
3.C1(−∞j4];
4.D1{2n:n∈Z};
5.E1{(−2)n:n∈Z};
6.F1{(−1)n:n∈N+};
7.G1{n+
2k:njk∈N+};
1
8.H1{−
m−1
1
2n−1
3k:mjnjk∈N+};
9.I1{
2n+3n
4n
:n∈N+};
10.J1{
3n+4n
2n
:n∈N+};
11.K1{n2+2n
2n2+4n+5:n∈N+};
12.L1{n.m
n+2m:njm∈N+}.
Zadanie2.9Niech
A1(−10j8)j
B1(−6j10]
Wyznaczyćkresdolnyigórnyzbiorów:A,B,A∩B,AUB.
Zadanie2.10Uzasadnić,żejeśliAjBsąniepustymipodzbioramizbioruR,to:
1.A⊂B1⇒infA>infB;
2.A⊂B1⇒supA<supB;
3.A∩B/1∅1⇒inf(A∩B)>max{infAjinfB};
4.A∩B/1∅1⇒sup(A∩B)<min{supAjsupB};
5.inf(AUB)<min{infAjinfB};
6.sup(AUB)>max{supAjsupB}.
Zadanie2.11UdowodnićprawadlazbiorówpodanychwTwierdzeniu2.1.
Zadanie2.12Uzasadnić,żejeśliA⊂X,to(A!)!1A.
Zadanie2.13NiechAjB⊂X.Czyzfaktu,żeA!1B!wynikarównośćzbiorówAiB?
Zadanie2.14NiechAjB⊂Xbędązbioramitakimi,żeA∩B!1∅.Uzasadnić,żeA⊂B.
Zadanie2.15OzbiorachAjBjC⊂Xwiadomo,żeA\C1B\C.Czywynikastąd,żeA1B?
Zadanie2.16OzbiorachAjB⊂Xwiemy,żespełniająrównośćA∆B1A\B?Jakarelacja
zachodzimiędzyzbioramiAiB?
Zadanie2.17NiechAiBbędąprzedziałami.Czyiloczyn,suma,różnicaidopełnienieprze-
działówjestprzedziałem?Odpowiedźuzasadnić.
32
