Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.RównaniaMaxwellawośrodkumaterialnym
47
cozapisujemyskrótowoP
D
=
ε
0
(
1
+
χ
®
e
)
E
=
εε
0
®
r
E
oznacza
=
εχ
0
®
e
E
.Podobniezapisskrótowydlawektora
(
D
x
\
|
|
|
k
D
D
y
z
|
|
|
)
=
ε
0
(
|
|
|
k
ε
ε
ε
11
21
31
ε
ε
ε
22
12
32
ε
ε
ε
13
23
33
\
|
|
|
)
(
|
|
|
k
E
E
E
x
y
z
\
|
|
|
)
,
(1.14b)
gdzieprzez
c
®
e,
e
®
roznaczonoodpowiedniotensorpodatnościitensor
przenikalnościelektrycznej.Wedługrównaniamacierzowego(1.14b)skła-
dowewektoraDsąprzedstawianejako
D
i
=
ε
0
∑
j
3
=
1
ε
ij
E
j
;i=1,2,3,
(1.14c)
gdzieindeksyi,j=1,2,3odpowiadająkolejnoskładowymx,.y,.z.Stosu-
jącrównanie(1.14c)dlaośrodkówizotropowych,uzyskujesięniezerowe,
identyczneelementyprzekątniowee
ij=
e
r,apozostałeelementy
e
ij=0(i≠j).
Równanie(1.8)irównanie(1.9)przepisanejakoE=D/
e
0-P/
e
0,
B=
H
0H+
H
0Mwyrażająfakt,żeśredniepoleelektryczneimagnetycz-
newośrodkumaterialnymstanowisuperpozycjępolazewnętrznegowy-
twarzanegoprzezładunkiswobodne(wektorDdlapolaelektrycznego)
bądźprądymakroskopowe(wektorHdlapolamagnetycznego)orazpola
wewnętrznegozwiązanegozładunkamipolaryzacyjnymi(wektorP)oraz
wirowymiprądamiatomowymi(wektorM).Podstawiającpodanewyżej
wzorynaEiBdorównańMaxwella(1.3a)-(1.3d),otrzymujesięukład
równańukazującychwsposóbjawnyprzyczynkiodładunkówswobod-
nychizwiązanychorazodprądówmakroskopowychimikroskopowych:
∇
×
H
=
(
|
k
j
−
∇
×
M
−
∂
∂
P
t
\
|+
)
∂
∂
D
t
=
j
przew
+
∂
∂
D
t
,
∇×
E
=−
∂
∂
B
t
=−
µ
0
∂
(
HM
∂
+
t
)
,
∇
⋅
D
=
ρ
+
∇
⋅
P
=
ρ
swob,
∇⋅
B
=
0.
(1.15a)
(1.15b)
(1.15c)
(1.15d)
Wrównaniu(1.15a)jjestgęstościąprąducałkowitego,naktóryskładają
się:gęstośćprąduprzewodzeniaj
przewładunkówswobodnychorazgęstości
prądówładunkówzwiązanych,tj.wiroweatomoweprądy„magnetyczne”
(j
atom=∇XM)iprądyładunkówdipolowych,czylipolaryzacji(j
pol=∂P/∂t).
Wrównaniu(1.15c)
r
swob=
r
+∇lP=
r
-
r
poloznaczagęstośćładunków
