Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.2.Falaelektromagnetycznajakofalapoprzeczna(TEM)
77
Tabela2.1.Prędkościfazowewwybranychośrodkachdielektrycznych
czystawoda
powietrze
Materiał
diament
próżnia
szkło
Współczynnikzałamania
1,5-1,7
1,0003
1,33
2,42
1
*
Prędkośćfazowaświatła
(0,67-0,59)c
0,9997c
0,75c
0,41c
c
*WspółczynnikzałamaniapodawanydlaliniiDsodu(589nm)
2.2.Falaelektromagnetyczna
jakofalapoprzeczna(TEM)
RównaniaMaxwellapozwalająnawyznaczeniewszystkichwłaściwości
falielektromagnetycznej(EM).Zakładającośrodekjednorodny(
e
r=con-
stans)ipodstawiającwzór(2.2a)nafalęharmonicznązapisanydlapólE
iH,odpowiedniodorównańMaxwella(1.62c),(1.62d),tj.∇lE=0
i∇lH=0,przywykorzystaniuprzyporządkowania∇→-ik,uzyskujesię:
klE(r,
w
t)=0,
klH(r,
w
t)=0.
(2.7)
Równania(2.7)pokazują,żewektoryEiHsąprostopadłedowektora
falowegok,czylidokierunkupropagacji.Oznaczato,żepłaskafalaEM
jestfaląpoprzeczną(ang.transverseelectromagnetic,TEM).Zkoleipod-
stawienie(2.2a)dorównańMaxwella(1.62a)i(1.62b)prowadzi,odpo-
wiedniodlaparwektorówE,HiE,B,dowyrażeń:
kXE(r,
w
t)=
wH
0
H
rH(r,
w
t),-kXH(r,
w
t)=
we
0
e
rE(r,
w
t),
kXE(r,
w
t)=
w
B(r,
w
t),
(2.8a)
-kXB(r,t)=
we
0
e
r
H
0
H
rE(r,
w
t).(2.8b)
Zpowyższychrównańwynikadodatkowainformacja,żetrójkawektorów:
E,H,klubE,B,kdlafalipłaskiejtworzyukładwektorówwzajemnie
ortogonalnych-patrzrys.2.2.
Ponieważzgodniez(2.4)k
=
(/)
ω
c
εµ
r
r
=
ωεεµµ
0
r
0
r
,więcnapod-
stawie(2.8a)znajdujemy,żewartościwektorówEiHpozostająwkażdej
chwiliwtymsamymstosunku
H
E
(,
(,
r
r
ω
ω
t
t
)
)
=
µµω
εεω
0
0
r
r
()
()
=
Z
0
µω
εω
r
r
()
()
=
Z
()
ω
.
(2.9)
