Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
74
2.Rozchodzeniesięfalimonochromatycznejwośrodku
2.1.Falapłaskamonochromatyczna
Zmiennepoleelektryczneharmonicznejfalipłaskiej,periodycznejwcza-
sieiprzestrzeni,wnotacjiwykładniczejreprezentujewyrażenie
1
E(r,
w
t)=E
0exp[i(
w
t-klr)],
(2.2a)
któreodpowiadafunkcjirzeczywistejRe[E(r,
w
t)]=e
pE
0cos(
w
t-klr+
j
),gdziee
poznaczawersorokreślającykierunekwektoraE
0.Wzapisie
(2.2a)zakładasię,żewektorE
0niezależyodczasu,zachowującstałą
wartośćistałykierunekwprzestrzeni;tegorodzajufalęnazywamyfalą
spolaryzowanąliniowo,stądindeksp(polaryzacja)dlawersorae
p.Ogól-
nieE
0=e
pE
0exp(i
j
)przedstawiazespolonąamplitudępolaelektrycznego,
gdzieexp(i
j
)jestczynnikiemprzesunięciafazowego
2,wektork[rad/m-1]
nosinazwęwektorafalowego.JakożeE
0=constans,wobectegowdanej
chwilittakisamstanoscylacjipolaE(r,
w
t)występujewpunktach,dla
którychiloczynskalarny
klr=k
xx+k
yy+k
zz=constans.
Jesttorównaniepłaszczyznyfrontufalowego,naktórymwektoryEdrgają
wtejsamejfazie,stądpłaszczyznystanowiąpowierzchnieekwifazowe,tj.
powierzchniestałejfazy-patrzrys.2.1.
Rys.2.1.Falapłaskaharmonicznaopisanarównaniem(2.2a).Frontyfalowebędącepowierzch-
niamiekwifazowymiokreślanesązależnościąklr=constans.Wektorfalowyk=(2p/
l
)e
nokie-
runkuwersoranormalnegoe
nwskazujekierunekpropagacjifali
1Wybórzapisuargumentu(
w
t-klr)lub(klr-
w
t)jestsprawąkonwencji,jednaknależy
miećnauwadze,żeprzyróżniczkowaniuzmieniasięwtedyznakprzyporządkowania(opis
wtekście):∇→±ikorazB/Bt→±i
w
.
2Wybórwartościkąta
j
wyznaczawartośćwektorapolaE
0wpłaszczyźnieklr=klr
0
wchwilit=t
0=0.
