Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
46
1.Prawaelektromagnetyzmu
przybliżeniem
11.Wprowadzającrównania(1.10b)dorównań(1.8),(1.9),
słusznychrównieżdlapólharmonicznych,otrzymujemyrównaniamate-
riałowewdziedzinieczęstościdlawektorówDiB,przyczymdlauprosz-
czeniapominiętodalejzapisargumentu
w
tdlaE=E(
w
t),H=H(
w
t),
P=(
w
t)itd.:
D
=
ε
0
EP
+
=
ε
0
(
1
+
χω
e
()
)
E
=
εεω
0
r
(),
E
(1.11)
B
=
µ
0
H
+
µ
0
M
=
µ
0
(
1
+
χω
m
()
)
H
=
µµω
0
r
()
H
,
(1.12)
gdziewielkości
e
r,
H
r(indeksr-ang.relative)oznaczająodpowiednio
względnąprzenikalnośćelektrycznąimagnetycznąośrodka.Ogólnie
przenikalnościzależąod
w
przeztzw.zależnościdyspersyjne:
e
r=
e
r(
w
),
H
r=
H
r(
w
).ZależnościczasowedlawektorówDiBwfunkcjizmianE(t),
H(t)sązapisywaneidentyczniejak(1.10c),gdziefunkcje
e
r(t)i
H
r(t)obli-
czamynapodstawierelacjidyspersyjnych,stosującprzekształcenieFou-
riera(patrzDodatekE):
ε
r
()
t
=
2π
1
−∞
∞
∫
εω
r
()
e
i
ω
t
d,
ω
µ
r
()
t
=
2π
1
−∞
∞
∫
µω
r
()
e
i
ω
t
d.
ω
(1.13)
Dalejwceluuproszczeniazapisuzależnośćod
w
wzapisie
e
ri
H
rbę-
dziepomijana,jeślinieprowadzitodoniejednoznaczności.
Jeżeliośrodekjestizotropowyiliniowy,towielkości
e
ri
H
rsąskalara-
mi,tzn.wektorPmatensamkierunekcoE,podobniewektorMjestrów-
noległydoH.WośrodkachanizotropowychkierunkiwektorówPiEoraz
MiHmogąbyćróżne,apodatnościiprzenikalnościprzedstawiasięjako
macierze3X3będącetensoramirzędudrugiego.Wprzypadkupolaelek-
trycznego(analogiczniedlapolamagnetycznego)pozwalatozapisaćkaż-
dąskładowąwektoraP=[P
x,P
y,P
z]lubD=[D
x,D
y,D
z]wsposóbogólny,
jakokombinacjęliniowąskładowychwektoraE=[E
x,E
y,E
z]wdziedzinie
częstości,stosująckolumnowyzapiswektorów
(
P
x
\
|
|
|
k
P
P
y
z
|
|
|
)
=
ε
0
(
|
|
|
k
χ
χ
χ
e
e
e
11
31
21
χ
χ
χ
e
e
e
12
22
32
χ
χ
χ
e
e
e
13
23
33
\
|
|
|
)
(
|
|
|
k
E
E
E
x
y
z
\
|
|
|
)
,
(1.14a)
11Wrzeczywistościwszystkieośrodkisądyspersyjne.Jednakżefunkcje
c
e(
w
)i
e
r(
w
)
wykazująsilnązależnośćodczęstościjedyniewokolicachniektórychczęstości,tzw.często-
ścirezonansowych,dlategowpewnychzakresachczęstościmożnaprzyjmować,iżdyspersja
ośrodkajestpomijalna.
