Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
7Zbioryliczbowe
149
7.1
Liczbynaturalneicałkowite.Indukcjamatematyczna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.149
7.2
Zbiórliczbwymiernychirzeczywistych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.153
7.3
Liczbyzespolone.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.163
7.4
Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.181
8Macierzeiwyznaczniki
195
8.1
Macierze.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.195
8.2
8.3
8.4
Macierzodwrotna
Wyznaczniki.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.207
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.216
Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.226
9Układyrównań
243
9.1
Układyrównańliniowych-metodaeliminacjiGaussa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.244
9.2
WzoryCramera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.249
9.3
Układyjednorodne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.253
9.4
Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.254
10Przestrzenieliniowe
265
10.1Przestrzeńliniowa.Podprzestrzeńliniowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.265
10.2Powłokaliniowa.Układwektorówliniowozależnychiniezależnych.
.
.
.
.
.
.
.
.272
10.3Bazaiwymiarprzestrzeniliniowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.279
10.4Macierzprzejścia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.284
10.5Przekształcenialiniowe.Macierzprzekształcenialiniowego..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.287
10.6Wektoryiwartościwłasneendomorfizmu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.295
10.7Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.298
11Wybranerodzajeodwzorowańiprzestrzeni
313
11.1Formydwuliniowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.313
11.2Przestrzenieeuklidesoweiunitarne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.316
11.3Przekształceniaortogonalneiunitarne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.322
11.4Przekształceniasamosprzężone.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.323
11.5Przestrzeniemetryczneiunormowane.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.325
11.6Przekształceniaizometryczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.330
11.7WyznacznikGrama.Iloczynwektorowy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.333
11.8Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.337
12GeometriaanalitycznawprzestrzeniRn
349
12.1Wektorybezukładuwspółrzędnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.349
12.2WektorywprzestrzeniRn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.356
12.3ProstawpłaszczyźnieR2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.362
12.4ProstaipłaszczynawprzestrzeniR3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.371
12.5Krzywestopniadrugiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.379
12.6Powierzchniestopniadrugiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.388
12.7Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.394
13Odpowiedzi
405
4
