Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
4.IQ⊂Q+IQ;
5.Q⊂Q+IQ;
6.AQ1QdlaA∈Q;
7.AQ∩Q/1∅dlaA∈IQ;
8.AQ⊂IQdlaA∈IQ.
Zadanie2.38ZbiórA⊂Rnazywamypochłaniającym,gdyAA⊂Adladowolnego|A|<1.Czy
podanezbiorysąpochłaniające
A1{0}jB1{−1j0j1}jC1(−1j1)jD1[−1j2)
E1[−1j1]U{2}jF1NjG1ZjH1R?
Zadanie2.39Czypodzbiór(suma,iloczyn)zbiorupochłaniającegojestzbiorempochłaniają-
cym?Odpowiedźuzasadnić.
Zadanie2.40Czyzfaktu,żezbiórA⊂Rjestpochłaniającywynika,żeA1−A?
Zadanie2.41Uzasadnić,żejeślizbioryA⊂RiB⊂Rsąpochłaniające,tozbiory−A,A+B,
A−Bteżsąpochłaniające.
Zadanie2.42Wyznaczyćuogólnionesumyiprzekrojenastępującychrodzinzbiorówwpodanej
przestrzeniX:
1.X1RjAn1(−1jn
n+1)jn∈N;
2.X1RjAn1[njn+1)jn∈N;
3.X1RjAn1((−1)nj2n)jn∈N;
4.X1RjAn1(31nj21n)jn∈N;
5.X1RjAt1{x∈R:|x−2|<1+2t}jt>0;
6.X1RjAn1{x∈R:x<−n∨x>n}jn∈N;
7.X1RjAt1[tjt+1]jt∈Z;
8.X1RjAn1{x∈Q:−n<x<n}jn∈N;
9.X1RjAn1{x∈Q:−n<x<n}jn∈N;
10.X1RXRjAt1{(xjt):x∈R}jt∈R;
11.X1RXRjAn1{(xjg):x2+g2<1
n}jn∈N+;
12.X1RXRjAn1{(xjg):x2+g2>n}jn∈N+;
13.X1RXRjAn1{(xjg):xjg∈(njn+1)}jn∈N+;
14.X1RXRjAn1{(xjg):|x|+|g|<n}jn∈N+;
15.X1RXRjAt1{(xjg):x2+g21t}jt∈R.
35
