Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przedmowa
Analizafunkcjonalnazajmujesiębadaniempewnychtopologiczno-alge-
braicznychstrukturorazmetodwykorzystywaniaznajomościtychstruktur
doróżnychproblemówanalitycznych.
Dobrypodręcznikwprowadzającywtęgałąźmatematykipowinienza-
wieraćjejaksjomatykę,tj.ogólnąteorięprzestrzeniliniowotopologicznych.
Powinienonrównieżomawiaćkilkatematówniecogłębiej,jakiprzedstawić
czytelnikowiprzykładyciekawychzastosowańanalizyfunkcjonalnejwin-
nychgałęziachmatematyki.Mamnadzieję,żeniniejszaksiążkaspełniate
warunki.
Dziedzinatajestmocnorozbudowanaiszybkosięrozwija(spislitera-
turywpierwszymtomie[4]ma96stron,azawierajedyniepozycjewydane
do1957roku).Takwięc,abyksiążkanierozrosłasięzbytnio,trzebawy-
braćpewneobszarywiedzy,apominąćinne.Zdajęsobiesprawęztego,
żeprawiekażdyekspertpoprzejrzeniuspisutreścizauważy,iżniektóre
zjego(imoich)ulubionychtematównieznalazłysięwniniejszympod-
ręczniku.Niestety,wydajesiętonieuniknione.Moimzamiaremniebyło
napisanieencyklopedycznegotraktatu.Chciałemjedynienapisaćksiążkę,
któraotwierałabydrogędodalszychposzukiwań.
Ztegowłaśniepowodupominiętezostałybardziejwyrafinowanetematy,
któremożnabyłozawrzećwprzedstawieniuogólnejteoriiprzestrzenilinio-
wotopologicznych.Naprzykładniezamieściłemżadnejwzmiankioprze-
strzeniachjednostajnych,zbieżnościMoore’a–Smitha,ciągachuogólnionych
czyfiltrach.Pojęciezupełnościdyskutowanejestjedyniewkontekścieprze-
strzenimetrycznych.Niewspomniałemtakżeoprzestrzeniachbornologicz-
nychanioprzestrzeniachbeczkowatych.Podobnieteoriędualnościprzed-
stawiłemwformiedalekiejodjejpełnejogólności,acałkizfunkcjiowarto-
ściachwektorowychtraktowanesąwyłączniejakonarzędzie—uwagasku-
