Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Warunkigraniczne(brzegowe)
51
Zgodniezrelacjami(1.20)wprzypadkupolaelektrycznegoskładowe
stycznewektoranatężeniapolaelektrycznegoEzachowująciągłośćna
powierzchnigranicznej,natomiastskładowanormalnaindukcjielektrycz-
nejDzmieniasięskokowonagranicydwóchośrodkówowartośćrówną
gęstościpowierzchniowejładunkunapowierzchnigranicznej.
Zkoleidlapolamagnetycznegociągłajestskładowanormalnawekto-
raindukcjimagnetycznejB,natomiastskładowastycznawektoraHzmie-
niasięskokowoowartośćgęstościliniowejprądupowierzchniowego.
Pojęcieładunkuiprądupowierzchniowegotoidealizacje,wrzeczywi-
stościzarównonieruchome,jakiporuszającesięładunki(prądy)zawarte
sązawszewwarstwieoskończonejgrubości.Tymniemniej,szczególnie
wprzypadkudobrychprzewodników,pojęciatestanowiądobrepraktycz-
neprzybliżenie,pozwalającnauproszczonyopis,wktórymgrubośćwar-
stwyładunkuswobodnego(elektrostatyka)lubprądumożnauważaćza
bliskązeru.
Dośćczęstomożnaspotkaćniecoodmiennąod(1.20b)formęzapisu
wektorowegowarunkówbrzegowych,gdzieskładowąprostopadłąirów-
noległąwektoradopowierzchnigranicznejwyrażamyzapomocąodpo-
wiednioiloczynuskalarnegoiwektorowegozużyciemwersorae
n=e
12.
Załóżmyogólnie,żedanyjestwektorAodowolnymkierunkuokreślo-
nytużprzypowierzchni,doktórejwystawionyjestprostopadlewer-
sore
n-rys.1.6c.Wtedydługośćskładowejnormalnejwektorarównajest
A
n=Ale
n,ailoczynwektorowye
nXAdajewektorodługościskładowej
stycznejA
tskierowanyprostopadledoe
niA.Korzystajączpowyższych
zapisów,warunkibrzegowewyrażasięwpostaci:
•składowestyczne:
e
nX(E
2-E
1)=0,
e
nX(H
2-H
1)=J
lin,
•składowenormalne:
e
nl(D
2-D
1)=
s
swob,e
nl(B
2-B
1)=0.
(1.21a,b)
(1.21c,d)
Zapisywektorowe(1.20b)lub(1.21)majązaletęwstosunkudozapisu
skalarnego(1.20a),jeślichodziowarunekdlaskładowejstycznejwek-
toraH,określająbowiemkierunekizwrotwektoragęstościprądulinio-
wegoJ
linwstosunkudowektoraH.