Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.RównaniaMaxwellawośrodkumaterialnym
41
Rys.1.3.PrzezelementwpostaciprostopadłościanuoobjętościdV=dxdydzprzepływaprąd
ogęstościj=[j
x,j
y,j
z].Dlaskładowejj
xładunekprzepływającyodpowiednioprzezlewąipra-
wąściankęsześcianurównyjestdq
x(x)=-j
x(x)ldydzldtorazdq
x(x+dx)=j
x(x+dx)ldydzldt,co
dajewypadkowyprzyrostładunkudQ
x=dq
x(x)-dq
x(x+dx)=-[j
x(x+dx)-j
x(x)]dydzldt.Jeżeli
różnicęgęstościwnawiasieoznaczyćjakodj
x=(Bj
x/Bx)dx,toostatnierównaniemożnazapisać
wpostacidQ
x/dV=-(Bj
x/Bx)dtlubrównoważniejakod
r
x/dt=-(Bj
x/Bx).Uwzględniającprze-
pływyprąduwkierunkachyiz,otrzymamyd
r
/dt=-(Bj
x/Bx+Bj
y/By+Bj
z/Bz),czylirównanie
ciągłości(1.5)
Nakoniecwartozwrócićuwagę,żezasadazachowaniaładunkuelek-
trycznegozwiązanajestzfaktemniezależnościładunkuelektrycznegood
prędkości,mówiącinaczej:ładunekelektrycznyjestwielkościąniezmien-
nicządlakażdegoobserwatora.Prawdopodobnienajprostszymdoświad-
czeniempotwierdzającymtenfaktjestogrzaniekawałkametalu.Wzrost
temperaturyoznaczawzrostenergiikinetycznejcząstekwmetalu,przy
czymlekkieelektronybędąuzyskiwaćprędkościznaczniewiększeniż
ciężkiejony.Gdybyładunekzależałodprędkościcząstek,metalpowinien
staćsięelektrycznienaładowany,jednakzjawiskotakieniejestobserwo-
wane.Wprzypadkuzależnościq=q(v)niemożnasformułowaćuniwer-
salnejzasadyzachowaniaładunkuelektrycznego.
1.3.RównaniaMaxwellawośrodkumaterialnym
TeoriaMaxwellajestmakroskopowąteoriąpolaelektromagnetycznego,
określanątakżemianemteoriifenomenologicznej(odgr.phainómenon-
rzeczdoobserwacji,zjawisko).WramachtejteoriidlaopisaniapolaEM
wośrodkumaterialnymwprowadzasięobokwektorówEiBdwadodat-
kowewektory:wektorindukcjielektrycznejD[C/m
2]orazwektornatęże-
niapolamagnetycznegoH[A/m
2].WektorytewiążąsięzpolamiEiB
poprzezkolejnedwawektory,którereprezentująodpowiedźośrodkama-
terialnegonapoleelektryczneimagnetyczne.Sątoodpowiedniowektor