Optyka liniowa

Marek Wichtowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-21241-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2020

Liczba stron:

819

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Wichtowski, Marek. Optyka liniowa. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2020, 819 s. ISBN 978-83-01-21241-4

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Wichtowski, M.

T1 Optyka liniowa

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2020

SN 978-83-01-21241-4

Bibliografia BibTex:

@Book{ 232887, author = "Wichtowski, Marek", editor = "", title = "Optyka liniowa", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2020", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-21241-4" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Wichtowski, Marek

ED -

TI - Optyka liniowa

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2020

SN - 978-83-01-21241-4

ER -

Netografia (standard APA):

Wichtowski, Marek. Optyka liniowa [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2020 [dostęp: 12 09 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/optyka-liniowa-marek-wichtowski-232887.

optyka, światło, Elektromagnetyzm, optyka liniowa

To pierwsza część kompleksowego opracowania na temat właściwości fali elektromagnetycznej, propagacji światła oraz oddziaływania fali świetlnej z ośrodkami. Koncentruje się na optyce liniowej, opisując zjawiska zachodzące w zakresie słabych natęże...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-21241-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2020

Liczba stron:

819

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa 16
Wprowadzenie20
1. Prawa elektromagnetyzmu30
1.1. Równania Maxwella dla próżni31
1.1.1. Równania Maxwella w postaci całkowej32
1.1.2. Równania Maxwella w postaci różniczkowej39
1.2. Zasada zachowania ładunku elektrycznego40
1.3. Równania Maxwella w ośrodku materialnym42
1.3.1. Wpływ pól E i B na atomy ośrodka44
1.3.2. Równania Maxwella dla dielektryka49
1.4. Warunki graniczne (brzegowe)50
1.4.1. Granica dwóch dielektryków53
1.4.2. Granica dielektryk – przewodnik53
1.4.3. Wyprowadzenie warunków granicznych54
1.5. Gęstość energii pola EM i strumień energii fali EM56
1.6. Gęstość pędu i momentu pędu (krętu) pola EM61
1.7. Równanie falowe dla dielektryka62
1.7.1. Równanie falowe dla pola elektrycznego62
1.7.2. Równanie falowe dla pola magnetycznego63
1.7.3. Stała c w równaniu falowym64
1.7.4. Równanie falowe jako równanie liniowe65
1.7.5. Równanie falowe jako równanie relatywistyczne66
1.7.6. Równanie falowe dla fali monochromatycznej69
1.8. Podsumowanie71
Literatura do rozdziału 173
2. Rozchodzenie się fali monochromatycznej w ośrodku74
2.1. Fala płaska monochromatyczna75
2.2. Fala elektromagnetyczna jako fala poprzeczna (TEM)78
2.3. Wektor Poyntinga i natężenie fali harmonicznej83
2.3.1. Natężenie biegnącej fali harmonicznej83
2.3.2. Postać zespolona wektora Poyntinga dla fali harmonicznej87
2.4. Wytwarzanie fali EM przez dipol Hertza88
2.4.1. Model dipola Hertza89
2.4.2. Rozkłady pola E i H. Pole bliskie i pole dalekie93
2.5. Fala płaska w ośrodku stratnym (absorbującym)97
2.6. Fala płaska w ośrodku przewodzącym102
2.6.1. Przewodność zespolona102
2.6.2. Czas relaksacji dielektrycznej w przewodniku104
2.6.3. Równanie falowe dla ośrodka przewodzącego105
2.6.4. Fala elektromagnetyczna w metalu, efekt naskórkowy107
2.7. Odbicie i transmisja fali EM przy padaniu normalnym na granicę ośrodków113
2.7.1. Współczynniki odbicia i transmisji pól E i H113
2.7.2. Warunki brzegowe – wyznaczanie współczynników odbicia i transmisji115
2.7.3. Fale częściowo stojące składowych E i H121
2.8. Rozpraszanie światła126
2.8.1. Rodzaje rozpraszania światła126
2.8.2. Współczynnik tłumienia i przekrój czynny na rozpraszanie131
2.8.3. Rozkład kątowy i polaryzacja światła w rozpraszaniu Rayleigha133
2.8.4. Rozpraszanie Rayleigha i polaryzacja nieba137
2.8.5. Rozpraszanie koherentne i niekoherentne. Zasięgwidzialności. Kolor nieba140
2.8.6. Rozpraszanie Miego, barwa chmur146
2.9. Podsumowanie właściwości fali płaskiej harmonicznej149
Literatura do rozdziału 2151
3. Dyspersja ośrodka liniowego. Zależności dyspersyjne153
3.1. Dyspersja i lokalność czasowa odpowiedzi ośrodka153
3.2. Układy liniowe stacjonarne i zasada przyczynowości157
3.3. Zasada przyczynowości i transformata Hilberta160
3.4. Optyczne związki dyspersyjne Kramersa-Kroniga162
3.4.1. Związki Kramersa-Kroniga dla stałych optycznych162
3.4.2. Relacje Kramersa-Kroniga dla reflektancji i przesunięcia fazowego165
3.4.3. Reguły sum170
3.4.4. Związki Kramersa-Kroniga w optyce nieliniowej171
3.5. Przykład zastosowania związków dyspersyjnych – szkło kwarcowe173
3.5.1. Właściwości optyczne szkła krzemionkowego177
3.5.2. Model funkcji widma absorpcyjnego178
Literatura do rozdziału 3182
4. Klasyczna teoria dyspersji – model Drudego-Lorentza183
4.1. Rodzaje polaryzacji184
4.2. Funkcja stałej dielektrycznej ośrodka189
4.2.1. Ogólna postać przebiegu przenikalności elektrycznej189
4.2.2. Zależność er(w) dla polaryzacja dipolowej190
4.2.3. Widmo refrakcyjne i absorpcyjne wody191
4.3. Model oscylatora atomowego195
4.3.1. Atom jako oscylator harmoniczny tłumiony195
4.3.2. Radiacyjna stała tłumienia w modelu atomu-oscylatora198
4.3.3. Podatność i przenikalność elektryczna w modelu oscylatorowym199
4.3.4. Zespolony współczynnik załamania i przebieg funkcji dyspersyjnych205
4.3.5. Model Lorentza wielu oscylatorów210
4.4. Analityczne wzory dyspersyjne dla współczynnika załamania214
4.5. Klasyczny model gazu elektronowego w metalu216
4.5.1. Zależności Drudego218
4.5.2. Zespolona przewodność właściwa metalu219
4.5.3. Właściwości optyczne metali – widma stałych optycznych220
4.5.4. Zależności dyspersyjne k(ω) plazmy elektronowej – plazmony223
4.5.5. Reflektancja metali i krawędź plazmowa230
4.5.6. Model Drudego-Lorentza232
4.6. Praca zmiennego pola elektrycznego w modelu oscylatorów234
Literatura do rozdziału 4238
5. Część I Prędkości światła239
5.1. Współczynnik załamania – dlaczego prędkość fazowa różni się od c239
5.1.1. Szczególna Teoria Względności a prędkość światła240
5.1.2. Fala świetlna w ośrodku jako superpozycja fali pierwotnej i fal wtórnych241
5.1.3. Fale wtórne i współczynnik załamania w modelu oscylatorowym245
5.2. Prędkości fali świetlnej w ośrodku250
5.2.1. Fala monochromatyczna – prędkość fazowa251
5.2.2. Paczka falowa – prędkość grupowa252
5.2.3. Prędkość fali dla wiązek o ograniczonym przekroju poprzecznym259
5.3. Propagacja impulsu świetlnego w ośrodku266
5.3.1. Impuls optyczny jako superpozycja fal harmonicznych266
5.3.2. Symulacja numeryczna propagacji impulsu w ośrodku dyspersyjnym269
5.3.3. Zasada nieoznaczoności dla impulsu272
5.3.4. Prędkość grupowa impulsu i parametry dyspersji282
5.4. Manipulacje prędkością grupową impulsów świetlnych287
5.4.1. „Szybkie” światło – interpretacja fizyczna289
5.4.2. Propagacja impulsu w ośrodku w pobliżu rezonansu293
5.4.3. Eksperymentalna obserwacja „wolnego” i „szybkiego” światła299
Część II Impulsy optyczne w światłowodach308
5.5. Dyspersja impulsów optycznych w światłowodach308
5.5.1. Dyspersja chromatyczna – poszerzenie impulsów308
5.5.2. Charakterystyki transmisyjne światłowodów313
5.5.3. Propagacja impulsu gaussowskiego330
5.5.4. Impuls gaussowski i świergot częstotliwości333
5.6. Równanie falowe propagacji obwiedni impulsu338
5.6.1. Postać równania falowego338
5.6.2. Nieliniowe równanie Schrödingera (NLSE)340
5.6.3. Szczególne rozwiązania równania NLSE – soliton optyczny342
5.7. Rzut oka na zjawiska nieliniowe w światłowodach346
5.7.1. Samomodulacja fazy (SPM)349
5.7.2. Skrośna modulacja fazy (XPM)350
5.7.3. Mieszanie czterofalowe (FWM)351
5.7.4. Wymuszone rozpraszanie Ramana (SRS)352
5.7.5. Wymuszone rozpraszanie Brillouina (SBS)353
Literatura do rozdziału 5 – część I354
Literatura do rozdziału 5 – część II355
6. Fala świetlna jako nośnik energii, masy, pędu i krętu356
6.1. Gęstość strumienia energii fali EM357
6.1.1. Wektor Poyntinga, prędkość przekazu energii, natężenie światła357
6.1.2. Energia wiązki świetlnej – model fotonowy359
6.2. Masa promieniowania EM363
6.3. Pęd i ciśnienie fali elektromagnetycznej369
6.3.1. Fala EM padająca na powierzchnię absorbera i przewodnika370
6.3.2. Ciśnienie światła – fotony374
6.3.3. Pęd fali świetlnej376
6.3.4. Efekty ciśnienia światła376
6.4. Moment pędu (kręt) promieniowania EM403
6.4.1. Polaryzacja fali świetlnej403
6.4.2. Dwa rodzaje momentu pędu fali EM413
6.4.3. Spinowy moment pędu417
6.4.4. Orbitalny moment pędu419
6.4.5. Składowa spinowa i orbitalna momentu pędu421
6.5. Wiązki z wirem optycznym422
6.5.1. Wiązka Laguerre’a-Gaussa jako wiązka z wirem optycznym422
6.5.2. Generowanie wiązek z wirem optycznym424
Literatura do rozdziału 6434
7. Propagacja wiązki światła w wolnej przestrzeni. Formuły dyfrakcyjne436
7.1. Zespolone rozkłady pola optycznego wiązki436438
7.2. Równanie falowe Helmholtza i przybliżenie skalarne438
7.3. Fala płaska, sferyczna i cylindryczna440
7.3.1. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali płaskiej440
7.3.2. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali sferycznej442
7.3.3. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali cylindrycznej443
7.4. Równanie falowe w przybliżeniu przyosiowym445
7.5. Formuła Rayleigha-Sommerfelda448
7.5.1. Teoria dyfrakcji Kirchhoffa. Wzór Fresnela-Kirchhoffa450
7.5.2. Wzór dyfrakcyjny w przybliżeniu Fresnela456
7.6. Rozwiązanie równania falowego jako superpozycja fal elementarnych458
Literatura do rozdziału 7459
8. Transformata Fouriera Ogólne rozwiązanie liniowego równania falowego460
8.1. Transformata Fouriera jako superpozycja funkcji bazowych461
8.2. Transformata funkcji prostokątnej i funkcji Gaussa464
8.3. Obliczanie transformaty Fouriera numerycznie z definicji466
8.4. Dwuwymiarowa transformata Fouriera470
8.5. Interpretacja fizyczna transformaty Fouriera471
8.6. Podstawowe właściwości transformaty Fouriera475
8.7. Transformaty wybranych funkcji dwuwymiarowych478
8.8. Numeryczne algorytmy obliczania transformaty483
8.8.1. Dyskretna transformata Fouriera (DFT)483
8.8.2. Szybka transformata Fouriera (FFT)488
8.8.3. Obliczanie transformaty FFT w programie Matlab490
8.9. Rozwiązanie równania falowego z użyciem transformaty Fouriera493
8.9.1. Rozwiązanie równania Helmholtza dla ośrodka jednorodnego493
8.9.2. Rozwiązanie równania falowego w przybliżeniu przyosiowym496
Literatura do rozdziału 8498
9. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy dla sygnałów optycznych dwuwymiarowych499
9.1. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy500
9.2. Funkcja odpowiedzi impulsowej przestrzeni i zasada Huygensa- Fresnela502
9.3. Widmo kątowe fal płaskich i optyczna funkcja przenoszenia przestrzeni505
9.3.1. Częstości przestrzenne fali płaskiej505
9.3.2. Fale płaskie jednorodne i niejednorodne508
9.3.3. Funkcja przenoszenia przestrzeni swobodnej512
9.3.4. Widmo kątowe fal płaskich i transformata Fouriera515
9.3.5. Znajdowanie rozkładu pola świetlnego za pomocą widma przestrzennego518
9.3.6. Funkcja przenoszenia i odpowiedź impulsowa dla formuł Rayleigha-Sommerfelda oraz Fresnela519
Literatura do rozdziału 9521
10. Rozkłady dyfrakcyjne w strefach Fresnela i Fraunhofera522
10.1. Wzór dyfrakcyjny Fresnela – pole bliskie i dalekie526
10.2. Obszar Fresnela (pole bliskie)529
10.3. Obszar Fraunhofera (pole dalekie)530
10.4. Rozkład fourierowski w płaszczyźnie ogniskowej soczewki532
10.5. Modelowanie propagacji światła z wykorzystaniem wzoru Fresnela535
10.6. Obrazy dyfrakcyjne dla szczeliny i rozkładu gaussowskiego 1D536
10.6.1. Rozkłady dyfrakcyjne w polu dalekim jako transformaty Fouriera536
10.6.2. Dyfrakcja na szczelinie – geometryczna metoda wskazów538
10.6.3. Całka dyfrakcyjna Fresnela jako operacja splotu E0*hd542
10.6.4. Całka dyfrakcyjna jako transformata Fouriera z iloczynu E0⋅P0543
10.6.5. Całka dyfrakcyjna jako odwrotna transformata Fouriera z FT(E0)⋅H544
10.7. Dyfrakcja Fresnela na szczelinie i prostej krawędzi – podejście analityczne546
10.8. Dyfrakcja na aperturach dwuwymiarowych554
10.8.1. Dyfrakcja na otworze prostokątnym554
10.8.2. Dyfrakcja na otworze kołowym558
10.9. Dyfrakcja światła na siatce transmisyjnej567
10.9.1. Konstrukcja i rodzaje siatek dyfrakcyjnych568
10.9.2. Dyfrakcja Fraunhofera na siatce transmisyjnej573
10.9.3. Siatka transmisyjna amplitudowa576
10.9.4. Siatka fazowa585
10.9.5. Efektywność dyfrakcyjna siatki588
10.9.6. Parametry spektralne siatki dyfrakcyjnej594
10.10. Przesłony komplementarne597
10.10.1. Zasada Babineta597
10.10.2. Przeszkody w postaci szczeliny i paska – dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera599
10.11. Podsumowanie – zestawienie formuł dyfrakcyjnych606
Literatura do rozdziału 10612
11. Wiązki gaussowskie613
11.1. Fala paraboidalna jako rozwiązanie przyosiowego równania falowego614
11.2. Wiązka gaussowska615
11.2.1. Właściwości wiązki gaussowskiej617
11.2.2. Wyznaczanie parametrów wiązki gaussowskiej626
11.3. Wiązki gaussowskie wyższego rzędu627
11.3.1. Mody Hermite’a-Gaussa629
11.3.2. Mody Laguerre’a-Gaussa634
11.4. Wiązka świetlna powstająca w rezonatorze lasera639
11.5. Definicje średnicy przekroju wiązki świetlnej649
11.6. Rzeczywiste wiązki laserowe. Parametr M kwadrat (M2)651
Literatura do rozdziału 11655
12. Transformacja wiązki gaussowskiej w układzie soczewkowym657
12.1. Równanie soczewki cienkiej dla wiązki gaussowskiej658
12.2. Ogniskowanie wiązki gaussowskiej663
12.3. Równanie soczewki dla parametru zespolonego wiązki gaussowskiej667
12.4. Zasada ABCD dla wiązki gaussowskiej669
12.5. Kolimowanie wiązki gaussowskiej672
12.5.1. Układ jednosoczewkowy672
12.5.2. Układ dwusoczewkowy675
12.5.3. Układ kolimatora z oczyszczaniem wiązki681
12.6. Zestawienie najważniejszych wzorów683
Literatura do rozdziału 12685
13. Wiązki bezdyfrakcyjne686
13.1. Rodzaje i właściwości wiązek bezdyfrakcyjnych687
13.2. Wiązka Bessela697
13.2.1. Równanie wiązki Bessela697
13.2.2. Sposoby wytwarzania wiązki Bessela700
13.2.3. Prędkość fazowa i grupowa wiązki Bessela705
13.3. Wiązka Airy’ego707
13.3.1. Funkcja Airy’ego708
13.3.2. Matematyczna wiązka Airy’ego711
13.3.3. Tłumiona wiązka Airy’ego714
13.3.4. Dwuwymiarowa wiązka Airy’ego717
13.3.5. Wytwarzanie wiązki Airy’ego718
Literatura do rozdziału 13720
14. Fala świetlna w krysztale anizotropowym722
14.1. Kryształy anizotropowe – tensor podatności elektrycznej723
14.2. Rodzaje kryształów anizotropowych725
14.3. Propagacja fali płaskiej w krysztale anizotropowym728
14.3.1. Równania Fresnela728
14.3.2. Powierzchnia wektorów falowych733741
14.3.3. Powierzchnia falowa741
14.3.4. Indykatrysa optyczna – elipsoida współczynników załamania745
14.3.5. Podwójne załamanie światła na powierzchni kryształu anizotropowego749
14.3.6. Konstrukcje geometryczne określania kierunków wektorów falowych i promieni755
14.3.7. Numeryczne wyznaczanie parametrów fal o i e przy podwójnym załamaniu757
Literatura do rozdziału 14759
DODATEK A Podstawowe pojęcia z analizy wektorowej761
DODATEK B Pole promieniowania przyspieszanego ładunku punktowego781
DODATEK C Wyprowadzenie relacji Kramersa-Kroniga z twierdzenia Cauchy’ego787
DODATEK D Układy liniowe791
DODATEK E Delta Diraca i uogólnione transformaty Fouriera800
DODATEK F Właściwości przekształcenia Fouriera i wybrane transformaty809
DODATEK G Szeregi trygonometryczne funkcji prostokątnej811
DODATEK H Wyprowadzenie wzoru dla wiązki Hermite’a-Gaussa816

1.2.Zasadazachowaniaładunkuelektrycznego

lubźródłowość(operatordywergencji),apoprawejstronierównań-źród-

łotejcharakterystyki.Tradycyjniezapisujesięukładczterechrównań,acz-

kolwiekwprzypadkugdypolasązmiennewczasie,równanie(1.3d)może

byćpominięte,jakożemożebyćwyprowadzonezrównania(1.3b).Biorąc

bowiemdywergencjęzobustron(1.3b)iuwzględniając,żedladowolnego

wektorazachodzidiv(rotA)=∇l(∇XA)=0,otrzymujemy0=∇l(BB/Bt)

=B(∇lB)/Bt,skąd7∇lB=0.

Wprzypadkustatycznym,gdy

ijniezależąodczasu(BE/Bt=BB/Bt=0),

równaniaMaxwellarozdzielająsięnadwieparyniezależnychrównań:

równania(1.3b)i(1.3c)opisująpoleelektrostatyczne,arównania(1.3a)

i(1.3d)-polemagnetostatyczne;wtakimprzypadkurównanie(1.3d)musi

byćuwzględnionejawnie.Zauważmyteż,iżwtakimprzypadku,jakwy-

nikaz(1.3b)rotacjajestzerowa,czylipoleelektrostatyczneniejestpolem

wirowym.

WłaściwościelektromagnetycznepróżniopisująwrównaniachMax-

wellawspółczynniki

0.Dwiekombinacjetychwielkościmająspe-

cjalneznaczenie:

•iloczyn

µε

=cwyznaczającyodwrotnośćkwadratuprędkości

faliEMwpróżni,

•iloraz

µε

=Zrównykwadratowitzw.impedancjifalowejpróż-

ni(Z

0=120pW≈377W),któraokreślam.in.stosuneknatężenia

polaelektrycznegodomagnetycznegodlawektorówfaliEM

wpróżni-zob.podrozdz.2.2.

Nakoniecnależypodkreślić,żerównaniaMaxwellawpróżnisąlinio-

we(zarównowprzypadkustatycznym,jakidynamicznym),cooznacza,że

dlapólEiBstosujesięzasadasuperpozycji(zob.DodatekD).

1.2.Zasadazachowaniaładunkuelektrycznego

WrównaniachMaxwellazawierasięjednozpodstawowychprawzacho-

wania-prawozachowaniaładunkuelektrycznego.Działającoperatorem

nabla(∇l)naobiestronyrównania(1.3a)zuwzględnieniemtożsamości

∇l(∇XB)=0,uzyskujesię

∇∇

⋅

(

)

∇

⋅+

µε

∂

(

∇

⋅

)

(1.4)

7Formalnieotrzymujesię∇lB=constans,aleconstans≠0jestrównoważnezestwier-

dzeniem,żewkażdympunkcieprzestrzeniistniejeniezmiennawczasiedywergencjapola

magnetycznego,cojestsprzecznezzałożeniemzależnościpolaodczasu.Pozostajezatem

przyjęciestałejjakorównejzeru.

Brak wyników

Optyka liniowa

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra