Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
54
1.Prawaelektromagnetyzmu
Rys.1.7.WyprowadzeniewarunkówbrzegowychdlapolaEiHnapowierzchnidzielącej
dwaośrodki.(a)Wprzypadkupolaelektrycznegozakładasię,żenapowierzchnigranicznej
możeznajdowaćsięładunekswobodnyogęstościpowierzchniowej
s
swob[C/m
2].(b)Wprzy-
padkupolamagnetycznegozakładasię,iżmożepłynąćprądpowierzchniowyogęstościli-
niowejJ
lin[A/m]
stajesiępomijalniemałyiotrzymujesięstrumieńwypadkowyjakoróżni-
cępomiędzystrumieniemwchodzącymiwychodzącymprzezpodstawy
walcaopowierzchniS
O
∫
S
DS
d
=
De
2
n
S
+
D
1(
−
e
n
)
S
=
σ
swob
S
,
(dlah→0),
czyli
e
nl(D
2-D
1)=
s
swob,
lub
D
n2-D
n1=
s
swob,
(1.24a)
(1.24b)
gdzie
s
swobS=q
swobjestładunkiemswobodnymznajdującymsięnapo-
wierzchnigranicznejwewnątrzwalca.Wtensposóbuzyskujesięrównanie
(1.21c)dlaskładowejnormalnejindukcjielektrycznej.Całkowicieanalo-
gicznie,korzystajączprawaGaussadlapolamagnetycznego
wyprowadzasięwaruneke
nl(B
2-B
1)=0,czyliB
2n-B
1n=0.
O
∫
S
BS
d
=0,
WprzypadkuwektoraElubHbierzemypoduwagęelementarną
krzywązamkniętąwpostaciprostokątaprzecinającegopowierzchnięgra-
niczną,jaknarys.1.7b,przyczymdługiebokiprostokątasąrównoległe
dotejpowierzchni.DlawektoraHkorzystamyzprawaAmpéra-Maxwel-
lazapisanegowpostaci(por.(1.2a))
O
∫
C
Hl
d
=
∫
S
j
przew
d
S
+∂
t
(
∫
S
DS
d
)
(por.też(1.15a))iobliczamycyrkulacjęwektoraHwzdłużprostokąta.
Przyzałożeniu,żewysokośćprostokątamalejedozera(h→0),strumień
indukcjielektrycznejprzechodzącyprzezwnętrzekonturustajesiępomi-
jalniemały,tj.znikadrugiwyrazpoprawejstroniepodanegowyżejrów-
nania,skąduzyskujesięzależność
O
∫
C
Hl
d
=
H
2
∆−
lHl
1
∆=
H
2
t
∆−
lH
1
t
∆=
l
J
lin
∆
l
(dlah→0),
(1.25a)
