Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
VI
Spistreści
2.9.Całkioznaczoneróżne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.226
2.10.Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.243
II
Całkiwielokrotne
247
30Całkipodwójne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.249
3.1.Definicjaiwłasnościcałkipodwójnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.249
3.2.Obliczaniecałekpodwójnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.256
3.3.Zamianazmiennychwcałcepodwójnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.266
3.4.Obliczaniepólnapłaszczyźniezapomocącałkipodwójnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.280
3.5.Obliczanieobjętościipólpowierzchnizapomocącałkipodwójnej.
.
.
.
.
.
.
.
.291
3.6.Całkapodwójnaniewłaściwa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.309
3.7.Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.315
40Całkipotrójne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.317
4.1.Definicjaipodstawowewłasnościcałkipotrójnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.317
4.2.Obliczaniecałekpotrójnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.320
4.3.Zamianazmiennych--współrzędnesferyczneiwalcowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.325
4.4.Obliczanieobjętościobszarów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.334
4.5.Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.340
III
Całkikrzywolinioweipowierzchniowe
343
50Całkikrzywoliniowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.345
5.1.Krzywenapłaszczyźnie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.345
5.2.Całkakrzywoliniowaskierowanapłaska.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.349
5.3.Całkakrzywoliniowanieskierowanapłaska.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.357
5.4.Całkakrzywoliniowaskierowanapłaskapólpotencjalnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.361
5.5.TwierdzenieGreena.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.366
5.6.Krzywewprzestrzeni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.374
5.7.Całkakrzywoliniowaskierowanaprzestrzenna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.375
5.8.Całkakrzywoliniowanieskierowanaprzestrzenna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.380
5.9.Całkakrzywoliniowaskierowanaprzestrzennapólpotencjalnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.385
5.10.Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.391
60Całkipowierzchniowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.394
6.1.Polawektorowewprzestrzeni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.394
6.2.Powierzchnie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.395
6.3.Całkapowierzchniowaniezorientowana.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.398
6.4.Całkapowierzchniowazorientowana.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.406
6.5.TwierdzenieGaussa–Ostrogradskiego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.410
6.6.TwierdzenieStokesa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.413
6.7.Zadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.417
Odpowiedzidozadań.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.419
Bibliografia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.424
