Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
2010Wstęp
2.Zmienneniepewneiichzastosowaniawsystemachniepewnych
Niepewnośćjestjednązgłównychcechzłożonychiinteligentnychsystemówde-
cyzyjnych.Wkonsekwencjimetodyialgorytmypodejmowaniadecyzjinapod-
stawieniepewnejwiedzytworząobecnierozległyiintensywnierozwijającysię
obszarwdziedziniesystemówwspomagającychpodejmowaniedecyzjinapod-
stawiewiedzy(knowledge-baseddecisionsupportsystems).
Istniejedużaróżnorodnośćdefinicjiiformalnychmodeliniepewnościoraz
systemówniepewnych.Modeletesąadekwatnedoróżnychrodzajówniepew-
nościisąwykorzystywanedoróżnychproblemówdotyczącychrozpatrywanych
systemów.Wprowadzonairozwijanawostatnichlatachkoncepcjatzw.zmien-
nychniepewnychjestszczególnieprzydatnawprzypadkuproblemówanalizy
ipodejmowaniadecyzjiwklasiesystemówniepewnychopisywanychzarówno
tradycyjnymimodelamimatematycznymi,jakirelacyjnymireprezentacjamiwie-
dzy(zezmiennymiocharakterzeliczbowym),któremożnatraktowaćjakuogól-
nienieklasycznychmodelifunkcjonalnych[5,6,9,11,12,15,16,23].Metodyoraz
problemyanalizyipodejmowaniadecyzjinawiązujązatembezpośredniodood-
powiednichmetodorazproblemówwtradycyjnejteoriisystemówdecyzyjnych.
Zmiennaniepewnajestopisanazapomocątzw.rozkładupewności,podanego
przezekspertaicharakteryzującegojegowiedzędotyczącąprzybliżonychwar-
tościzmiennej.Zmienneniepewnesąwpewnymsensiepodobnedozmiennych
losowychirozmytych,istniejąjednakmiędzynimizasadniczeróżnice,omówie-
niektórychznajdujesięnaprzykładwksiążkach[15,23].
Najpierw(wpodrozdz.2.2–2.6)zostanieprzedstawionykrótkiopiszmien-
nychniepewnych,podstawoweproblemyanalizyipodejmowaniadecyzjioraz
uogólnieniewpostacitzw.zmiennychmiękkich.Potem(wpodrozdz.2.7–2.10)
zostaniepodanyprzeglądzastosowańzmiennychniepewnychdowybranych
problemówanalizyipodejmowaniadecyzjiwsystemachniepewnych.Szczegóły
iprzykładymożnaznaleźćwksiążce[23]iwinnychpracachcytowanychwtek-
ście.Podstawowyopiswprowadzającywrazzzastosowaniamidosystemów
sterowaniazawieraksiążka[15].Przedstawionawtymrozdzialeproblematyka
wpewnymsensienawiązujerównieżdowcześniejszychopracowańzawartych
wksiążkach[3,4].
2020Logikiizmienneniepewne
RozpatrzmypewienzbiórΩ,ω∈Ω,zbiórwektorówliczbowychX⊆Rk,funk-
cjęg:Ω→X,własnośćostrą(crispproperty)P(x)(tzn.takąwłasność,któradla
konkretnejwartościxjestzdaniemwlogice2-wartościowej)orazwłasnośćostrą
Ψ(ωjP)generowanąprzezPig:HDlawartościx=g(ω)śx(ω)przyporząd-
kowanejelementowiωwłasnośćPjestspełniona”.Funkcjag(ω)określawartość
pewnejliczbowejcechyx(ogólnie–wektoracech)przypisanejelementowiω;
naprzykładΩjestokreślonymzbioremosóbix(ω)oznaczawiekosobyωlub
Ωjestzbioremopornikówix(ω)oznaczaopornośćopornikaω.Wprowadźmy
własnośćmiękką(softproperty)Gω(x)=Hx(ω)∼
=x”dlax∈X⊆X,cooznacza:
Hxjestwprzybliżeniurównex”lubHxjestprzybliżonąwartościąx”.Własność
