Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
2.Zmienneniepewneiichzastosowaniawsystemachniepewnych
Analizamożepolegaćnaliczbowejoceniewyjściawodniesieniudozbioru
Dy⊂Ypodanegoprzezużytkownika.Jednozmożliwychsformułowańproble-
muanalizyjestnastępujące:DladanychR(ujy;x),hx(x),uiDy⊂Ynależy
wyznaczyć
u[Dy~
⊆Dy(u;x)]śg(Dyju).
(2.11)
Wartość(2.11)oznaczawskaźnikpewnościwłasnościmiękkiej:Hzbiór
wszystkichmożliwychwyjśćwprzybliżeniuzawierazbiórDydanyprzezużyt-
kownika”,czyliHprzybliżonawartośćzmiennejxjesttaka,żeDy⊆Dy(u;x)”lub
HprzybliżonyzbiórmożliwychwyjśćzawierawszystkiewartościzezbioruDy”.
Wprowadźmyoznaczenie
u[Dy~
⊆Dy(u;x)]=u[(x~
∈Dx(Dyju)]j
gdzie
Dx(Dyju)={x∈X:Dy⊆Dy(u;x)}.
Zatem
g(Dyju)=
max
hx(x).
xEDm(Dy,u)
Jeśliprzyjmiesię,żexjestzmiennąniepewnątypuC,tonależywyznaczyć
u[x~
∈Dx(Dyju)]=
xEDm(Dy,u)
max
hx(x)j
gdzieDx(Dyju)=X−Dx(Dyju).Wówczaszgodniez(2.9):
uc[Dy~
⊆Dy(u;x)]=
1
2
{u[x~
∈Dx(Dyju)]+1−u[x~
∈Dx(Dyju)]}.
RozważaniamożnarozszerzyćdlaobiektuopisanegorelacjąR(ujyjz;x),
gdziez∈Zjestwektoremzakłóceń,któremożnamierzyć.Dladanegoz
Dy(ujz;x)={y∈Y:(ujyjz)∈R(ujyjz;x)}
i
u[Dy~
⊆Dy(ujz;x)]=
xEDm(Dy,u,z)
max
hx(x)j
gdzie
Dx(Dyjujz)={x∈X:Dy⊆Dy(ujz;x)}.
Wrezultaciewskaźnikpewnościtego,żeprzybliżonyzbiórmożliwych
wyjśćzawierawszystkiewartościzezbioruDy,zależyodz.
2040Parametrycznyproblemdecyzyjny
RozpatrzmyobiektopisanyrelacjąR(ujyjz;x)⊂U×Y×Z,gdziex∈Xjestnie-
znanymwektorowymparametrem,októrymzakładamy,żejestwartościązmien-
nejniepewnejopisanejrozkłademhx(x)podanymprzezeksperta.Dlawłasności
