Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
2.Zmienneniepewneiichzastosowaniawsystemachniepewnych
Rys02020Przykładzależnościvcodu
(
I
I
I
2u
y2
dlau>y1+0,5y2,
vc(u)=
I
4
I
I
1−
y1
u
dlay1<u<y1+0,5y2,
I
I
l
0
dlau<y1.
Jakłatwozauważyć,u∗
c=y1+0,5y2ivc(u
∗
c)=
2y1+y2
y2
.Naprzykładdlay1=2,
y2=12otrzymujemyu
∗∈[4,12]iv=1orazu∗
c=8ivc=0,75.Funkcjavc(u)
jestpokazananarysunku2.2.
2050Nieparametrycznyproblemdecyzyjny
Zmienneniepewnemożnazastosowaćwnieparametrycznymopisieobiektunie-
pewnego.Załóżmy,że(ujyjz)sąwartościamizmiennychniepewnych(ujyjz)
orazżewiedzaoobiekcie(knowledgeoftheplant;KP)mapostaćwarunkowego
rozkładupewnościhy(y|ujz)danegoprzezeksperta.Problemdecyzyjnymo-
żepolegaćnaznalezieniurozkładuwarunkowegohu(u|z)dladanegorozkładu
pewnościhy(y)wymaganegoprzezużytkownika.
Nieparametrycznyproblemdecyzyjnyjestzatemnastępujący:Dladanych
hy(y|ujz)ihy(y)należywyznaczyćhu(u|z).Wyznaczeniehu(u|z)możebyć
zdekomponowanenadwakroki.Wpierwszymkrokunależyznaleźćrozkład
huz(ujz)spełniającyrównanie
hy(y)=
uEU,zEZ
max
min{huz(ujz)jhy(y|ujz)}j
(2.13)
awnastępnymkrokunależywyznaczyćrozkładhu(u|z)spełniającyrównanie
huz(ujz)=min{hz(z)jhu(u|z)}j
(2.14)
