Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22Okruchymatematyki
Rys.10
Rys.9
Tymsamymwykazaliśmy,żedowolnetrzypunktyfiguryfośredni-
cydmożnaprzykryćkołemopromieniu1
3d√3.Wobectegonapodsta-
wieostatniegownioskucałąfiguręfmożnaprzykryćkołemopromieniu
1
3d√3.v
Należyzauważyć,żetwierdzeniategoniemożnapoprawić,oczym
świadczypodanynapoczątkuprzykład.
Jung[5]badałrównieżanalogicznezagadnieniewprzestrzeniachn-
wymiarowychRn(n>3)iwykazał,żekażdąn-wymiarowąbryłęośred-
nicydmożna„schować”wn-wymiarowejkuli*opromieniu
r=d
2(n+1)
n
.
V2n+1=
*Objętośćn-wymiarowejkuliopromieniurwyrażasięwzoremV2n=
1·3·...·(2n+1)
2n+1πnr2n+1
dlan>1.
πnr2n
n!
oraz
