Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Rozważmyjeszczerazfunkcjęzprzykładu1.Oznaczmy:
K–zbiórwszystkichkobietwŁodzi,
L–zbiórwszystkichŁodzian.
Możemynapisać:
f:
D
L
,
f:
D
K
,
f:
D
M
,
aletylko
f
:
D
na
M
.
Uwaga.Elementyxiytosązmienne.
Zmiennayzależyodzmiennejx.
Zmiennayjestfunkcjązmiennejx.
xjestzmiennąniezależną.
yjestzmiennązależną.
Niech
f:
D
Y
.Jeżeli
D
R
,tofnazywamyfunkcjązmiennej
rzeczywistej;jeżeli
Y
R
,tofnazywamyfunkcjąrzeczywistą.
Funkcjazprzykładu1niejestanifunkcjązmiennejrzeczywistejanifunkcją
rzeczywistą,bomówioprzyporządkowaniuludzi,anieliczb.
PRZYKŁAD2.
Określamyfunkcjęprzypomocytabeli.
Wpierwszejpołowie2011rokupaństwoZzapłacilizaenergięelektryczną
następującekwoty:
Opłatazaenergię
Miesiąc(x)
wzł(y)
76,36
styczeń
73,28
luty
87,13
marzec
kwiecień
92,77
94,82
maj
czerwiec
91,34
Jesttofunkcjarzeczywista,któraniejestfunkcjązmiennejrzeczywistej.
PRZYKŁAD3.
Określamyfunkcjęprzypomocyopisusłownego.
Każdejliczbierzeczywistejxprzyporządkowujemynaosiliczbowejwektor
opoczątkuwpunkcie0ikońcuwpunkciex.
f(-5)
-5
0
f(3)
3
Jesttofunkcjawektorowazmiennejrzeczywistej.
PRZYKŁAD4.
Określamyfunkcjęprzypomocywzoru.
f
(
x
)
x
2
1
,
x
N
.
Jesttofunkcjarzeczywistazmiennejrzeczywistej.Dziedzinątejfunkcjijest
zbiórliczbnaturalnychN.Takafunkcjatojestciągliczbowy.
D.Wróbel,A.Zielińska,G.Rudziński,MATEMATYKAPOPOLSKU
