Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
AndrzejJakubowski
Następnieokreślasięprocentowyudziałzasobówogólnychzmien-
ności
wspólnej
V
w
globalnych
zasobach
zmienności
V
glob
,
tj.
P
g
=
(
V
/
V
glob
)
×
100
%.
Procentowywskaźnik
Pokreślawięcpoziomdokładności,zjakim
g
−zgodniezwprowadzonymmodelemczynnikowym−układskorelowanych
zmiennychwyjściowych
r
t
(
t=
1
,...,
T
)
możebyćprzybliżonyzbiorem
ortogonalnychczynnikówwspólnych
F
f
(
f
=
1
,...,
m
).
Opisanametodaanalizyczynnikowejjestoprogramowanawwieluko-
mercyjnychpakietachkomputerowychprzeznaczonychdozaawansowanych
obliczeństatystycznych,międzyinnymiwpakiecieSTATISTICAorazwpa-
kiecieSTATGRAPHICS(funkcjaFACTOR).Przykładzastosowaniadrugiego
ztychpakietówdlasformułowanychpowyżejcelówprzedstawionowpracy
Kulikowskiego,Bury,Jakubowskiego[18].
3.Zastosowaniezaawansowanychmetodanalizy
stochastycznej–czynnikowaokresowośćiczynnikowa
wypukłośćobligacji
Podstawowaideaomawianejdalejmetodyczynnikowejimmunizacjiza-
wierasięwnastępującymspostrzeżeniu:zzałożonegomodeluczynnikowego
(9)wynika,żezamiastrozpatrywaćzmianydPwartościobligacjidanejwzo-
rem(3)zewzględunazmiany
dr,możemyanalizowaćanalogicznezmiany
t
dPzewzględunazmiany
dF
f
(
f=
1
,...,
m
)
czynnikówwspólnychdlawszyst-
kichstópprocentowych
r
t
(
t=
1
,...,
T
).
Zewzorów(3)i(9)wynikabowiem,że
wartośćbieżącąPobligacjimożemytraktowaćjakopewnązłożonąfunkcję
wektoraczynnikówwspólnych
F
=
[
FK
1
,
,
F
m
]
,tj.
P
=
P
(
F
)
=
P
(
F
1
,
K
,
F
m
).
(17)
Zauważmy,żefunkcja
P
(F
)
jestciągławrazzwszystkimipochod-
nymicząstkowymidowolnegorzędu.Dynamikęnieoczekiwanychlosowych
zmianwzajemnienieskorelowanychczynnikówwspólnych
F
1
(
τ
),
K
,
F
m
(
τ
)
zupływemczasubieżącego,
τ
wywołującychokreślonązmianękształtustruk-
turyterminowej
TS
(
τ
)
−możnazmodelowaćwpostacinastępującegostochas-
tycznegorównaniaróżniczkowego
Iˆ
t
o
dF
f
(
τ
)
=
μ
f
d
τ
+
σ
f
dW
f
(
τ
)
,
∀
f
=
1
,
K
,
m
,
(18)
