Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
IMMUNIZACJAIOPTYMALIZACJAPORTFELAOBLIGACJI…
39
Nazakończeniepowyższychrozważańnależypodkreślić,żerozwiązanie
podstawowegorównaniaanalizyczynnikowej(13)jestzagadnieniemzło-
żonym,równanietojestbowiemnieliniowymrównaniemmacierzowym
oskomplikowanejstrukturze.Zagadnienietoniema(wogólnymprzypadku)
analitycznegorozwiązania.Najpowszechniejstosowanąmetodąnumeryczną
rozwiązaniategoproblemujesttzw.metodagłównegoczynnikaHotellinga.
Obszernyopistejmetody−wodniesieniudoanalizowanegopowyżejproblemu
–zawierapracaautora[15].
2.2.Zasobyogólnejzmiennościwspólnejorazglobalnezasoby
zmienności
Nakońcowymetapieanalizyczynnikowejwyznaczasiętzw.ogólną
zmiennośćwspólną
V
,
charakteryzującąłączniewszystkiezmienne
r
t
(
t=
1
,...,
T
).
Amianowicie,zewzoru(11)mamy
V
=
∑
t
T
=
1
h
t
2
=
∑∑
t
T
=
1
⎛
⎜
⎜
⎝
f
m
=
1
a
t
2
f
⎞
⎟
⎟
⎠
=
∑∑
f
m
=
1
⎛
⎜
⎜
⎝
t
T
=
1
a
t
2
f
⎞
⎟
⎟
⎠
=
∑
f
m
=
1
V
f
,
gdzie
V
f
=
∑
T
t
=
1
α
t
2
f
.
(14)
(15)
Wpowyższymwzorzeprzez
V
f
oznaczonowięctęczęśćogólnej
zmiennościwspólnej
V
,
jakawyjaśnianajestprzezczynnikwspólny
F
f
(
f
=
1
,...,
m
).
Podstawowaideametodygłównegoczynnikapoleganatakimdoborze
ładunków
a
t
f
czynnikówwspólnych
F
1
,
F
2
,
K
,
F
m
,
abyudziały
V
1
,
V
2
,
K
,
V
m
tychczynnikówwwyjaśnianiuogólnejzmiennościwspólnejVbyłymalejące.
Rozpatrującwynikikońcoweanalizyczynnikowejbierzesięwięcprzede
wszystkimpoduwagęprocentowyudział
P
f
poszczególnychczynników
wspólnych
FwwyjaśnianiuogólnejzmiennościwspólnejVdanejwzorem
f
(14),tj.
P
f
=
(
V
f
/
V
)
×
100
%,
f=
1
,
...
,
m
.
Wyznaczasięrównieżtzw.zasobyglobalnejzmienności
V
glob
zbioru
zmiennychwyjściowych
r
1
,
r
2
,
K
,
r
T
,
określoneprzezsumęwariancji
σ
t
2
tych
zmiennych
V
glob
=
∑
T
t
=
1
σ
t
2
.
(16)
