Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
1.Zbiory,ciągiifunkcje
zbioryodpowiadająpodzbiorompłaszczyzny.Popatrzmynary-
sunek1.1,naktórymwskazanezbioryzostałyzakreskowane.
Rysunek1.1
PRZYKŁAD1
(a)NiechA={n∈N:n≤11},B={n∈N:liczbanjest
parzystain≤20}iE={n∈N:liczbanjestparzysta}.Wtedy
mamy
AUB={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,16,18,20},
AΠB={0,2,4,6,8,10},
A\B={1,3,5,7,9,11},
B\A={12,14,16,18,20},
A⊕B={1,3,5,7,9,11,12,14,16,18,20}.
PonadtoEΠB=B,B\E={},
E\B={n∈N:liczbanjestparzystain≥22}
={22,24,26,28,...},
N\E={n∈N:liczbanjestnieparzysta}
={1,3,5,7,9,11,...},
A⊕E={1,3,5,7,9,11}
U{n∈N:liczbanjestparzystain≥12}
={1,3,5,7,9,11,12,14,16,18,20,22,...}.
(b)Rozważmyprzedziały[0,2]i(0,1].Wtedy(0,1]⊆[0,2],
awięc
(0,1]U[0,2]=[0,2]oraz(0,1]Π[0,2]=(0,1].
Ponadto
(0,1]\[0,2]={},
[0,2]\(0,1]={0}U(1,2]oraz[0,2]\(0,2)={0,2}.
(c)NiechΣ={a,b},A={λ,a,aa,aaa},B={λ,b,bb,bbb}
iC={w∈Σ∗:długość(w)≤2}.Wtedymamy
