Teoria liczb w zadaniach

Jerzy Rutkowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19874-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2019

Liczba stron:

168

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Rutkowski, Jerzy. Teoria liczb w zadaniach. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2019, 168 s. ISBN 978-83-01-19874-9

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Rutkowski, J.

T1 Teoria liczb w zadaniach

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2019

SN 978-83-01-19874-9

Bibliografia BibTex:

@Book{ 208766, author = "Rutkowski, Jerzy", editor = "", title = "Teoria liczb w zadaniach", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2019", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19874-9" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Rutkowski, Jerzy

ED -

TI - Teoria liczb w zadaniach

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2019

SN - 978-83-01-19874-9

ER -

Netografia (standard APA):

Rutkowski, Jerzy. Teoria liczb w zadaniach [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2019 [dostęp: 07 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/teoria-liczb-w-zadaniach-jerzy-rutkowski-208766.

teoria liczb, rozwiązywanie zadań, ułamki łańcuchowe, funkcje arytmetyczne, sumy równych potęg

„Teoria liczb w zadaniach” jest przeznaczona dla wszystkich interesujących się elementarną teorią liczb. Tematyka zbioru zdań odpowiada materiałowi semestralnego kursu elementarnej teorii liczb. Każda jednostka tematyczna książki rozpo...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19874-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2019

Liczba stron:

168

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Od Autora 7
1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych 10
1.1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych10
1.2. Najwiekszy wspólny dzielnik oraz najmniejsza wspólna wielokrotnosc dwóch liczb12
1.3. Najwiekszy wspólny dzielnik n liczb i najmniejsza wspólna wielokrotnosc n liczb15
1.4. Twierdzenie o dzieleniu z reszta17
1.5. Algorytm Euklidesa19
1.6. Liczby pierwsze i złozone, rozkład kanoniczny22
2. Równania diofantyczne 28
2.1. Równania diofantyczne liniowe28
2.2. Układy równan diofantycznych liniowych32
2.3. Równania diofantyczne drugiego stopnia34
3. Ułamki łancuchowe 38
3.1. Skonczone ułamki łancuchowe38
3.2. Nieskonczone ułamki łancuchowe45
3.3. Przyblizanie liczb reduktami ich rozwiniec w ułamki łancuchowe49
3.4. Ułamki łancuchowe a równania Pella i nie-Pella50
4. Kongruencje 54
4.1. Własnosci kongruencji54
4.2. Rozwiazywanie kongruencji liniowych57
4.3. Układy kongruencji liniowych, chinskie twierdzenie o resztach61
4.4. Kongruencje algebraiczne wyzszych stopni65
4.5. Reszty i niereszty kwadratowe72
4.6. Twierdzenie Eulera78
4.7. Twierdzenie Wilsona79
4.8. Pierwiastki pierwotne i indeksy80
5. Funkcje arytmetyczne 88
5.1. Funkcje multiplikatywne88
5.2. Najwazniejsze funkcje arytmetyczne89
5.2.1. Funkcja (n)89
5.2.2. Funkcja (n)89
5.2.3. Funkcja Eulera92
5.3. Pewne inne funkcje arytmetyczne94
5.2.4. Funkcja M¨obiusa94
5.4. Pierscien funkcji arytmetycznych95
5.5. Funkcje arytmetyczne a szeregi Dirichleta99
6. Sumy równych poteg 102
6.1. Kwadraty liczb całkowitych102
6.2. Sumy dwóch kwadratów liczb całkowitych103
6.3. Sumy trzech kwadratów liczb całkowitych105
6.4. Sumy czterech kwadratów liczb całkowitych106
6.5. Sumy jednakowych wyzszych poteg liczb całkowitych106
7. Liczby p-adyczne108
8. Rozwiazania i odpowiedzi116
Spis literatury164
Skorowidz166