Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
PRZECHYTRZYĆMURPHY’EGO,CZYLIMATEMATYKANACODZIEŃ
PRZYKŁAD5
Wyznaczmaksymalnąliczbęobszarów,najakiedzielipłaszczyznęnprzecina-
jącychsięokręgów.
NiechOnoznaczamaksymalnąliczbęobszarów,najakiedzielipłaszczyznęn
przecinającychsięokręgów.Kreśląckolejno1!2!3!4przecinającesięokręgi,
otrzymujemyrysunki:
Zobserwacjiwynika,żeO112!O214!O318!O4114Obliczamyciągi
kolejnychróżnicidostajemy:
Ciąg
RóżniceIrodzaju
RóżniceIIrodzaju
2
2
4
2
4
8
2
6
14
OtrzymaliśmyCr2n12ZatemnaszciągjestpostaciOn1n2+bn+C.Po
podstawieniun11!n12,dostajemyukład
{1+b+C12!
4+2b+C14
Rozwiązujemytenukładrównańiotrzymujemyb1−1!C12,czyli
On1n
2−n+2
