Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.OTWARCIESKLEPU
23
OznaczamyprzezPnmaksymalnąliczbęobszarów,najakiedzielipłaszczy-
znęnprzecinającychsięprostych.Następniekreślimynapłaszczyźniekolejno
1!2!3!4przecinającesięproste.
Obserwujemy,żepoczątkowymiwyrazamiciąguliczbobszarówsą:
P112!
P214!
P317!
P4111
Znajdujemyciągikolejnychróżnicidostajemy:
Ciąg
RóżniceIrodzaju
RóżniceIIrodzaju
2
2
4
1
3
7
1
4
11
OtrzymaliśmyCr2n11.ZatemnaszciągjestpostaciP1
1
2
n2+bn+C.
Podstawiamyn11!n12,otrzymujemyukładrównań
{0!5+b+C12!
2+2b+C14
Jegorozwiązanietob1
1
2
!C11,czyli
Pn1
1
2
n2+
1
2
n+11
n(n+1)+2
2
