Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
EFEKTYWNEMETODYWYZNACZANIAMEDIANY…
47
Twierdzenie3[3]
Jeżeliwmedianieniewystępująobiektyrównoważne,wówczas
d
(
P
,
P
(
k
)
)
=
()
i
,
∑
j
∈
I
P
(
r
1
)
ij
(12)
gdzie
I
P
(
1
)
−zbiórindeksów(i,j),dlaktórychwuporządkowaniuPmamy
Of
i
O
j
,tzn.
a
ij
=
1
.
TazależnośćmożebyćzastosowanadowyznaczeniakresudolnegoH
odległości(9).Litvakwykazał,żespełnionejestnastępującetwierdzenie.
Twierdzenie4[3]
H
=
∑∑
n
i
=
−
1
1
j
n
>
i
min
(
r
ijr
,
ji
)
(13)
2.Zastosowaniemacierzyrozkładugłosówekspertów
Wdotychczasowychrozważaniachposługiwanosięprzedewszystkim
macierząporównańparami.Wprowadzającdorozważańmacierzrozkładu
głosówekspertówmożnauzyskaćistotnewyniki.
Założymy,żedanyjestzbióruporządkowańnobiektówpodanychprzez
Kekspertów
P
(
k
)
=
{
P
1
,
K
,
P
K
}.
Założymyrównież,żewopiniachekspertów
mogąwystępowaćobiektyrównoważne.
Wprowadzimyoznaczenia:
lij
−liczbaekspertów,którychzdaniemOi
f
Oj
lji
mij−liczbaekspertów,którychzdaniemOi≈Oj,tzn.,żeobiekty
−liczbaekspertów,którychzdaniemOjfOi
(14)
OiorazOjsąrównoważnewsensieprzyjętegokryterium(zbioru
kryteriów).
Zatemspełnionajestrównośćlij+lji+mij=K.
ZdefinicjimacierzystratR=[rij](6),(8),wynika,że
r
ij
=
∑
k
a
ij
k
−
1
O
i
f
k
O
j
+
∑
k
a
ij
k
−
1
O
i
≈
k
O
j
+
∑
k
a
ij
k
−
1
O
i
p
k
O
j
(15)
(16)
