Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Zmiennalosowa
23
Odchyleniestandardowe,wariancjairozstępsądośćczułymimiaramiroz-
proszenia,jednakichstosowanieniezawszedajewystarczająceinformacje
ozbiorze.Miaryte,podobniejakwartościśrednie,sąliczbamimianowanymi,
aichwartościpodawanesąwtychsamychjednostkach
6,wjakichpodawanajest
wartośćbadanejcechypopulacjilubpróby.Uniemożliwiatobezpośredniepo-
równywanietychmiarobliczonychdladanychpodawanychwróżnychjednost-
kach.Jeślinawet,jednostkibadanejcechysątakiesame,toporównaniemiar
obliczonychdlaprób(gdyichwartościśrednieróżniąsięznacznie)niestanowi
przesłankidowyciągnięciapoprawnychwniosków.Wtakichprzypadkachdo
ocenyrozproszenianależystosowaćwspółczynnikbędącywzględnąmiarąroz-
proszenia,obliczanyzwzoru:
S
(
y
y
)
⋅100%=
∑
i
=
n
1
(
n
y
y
i
−
−
1
y
)
2
⋅
100
%
V
(
y
)
=
(1.10)
inazywanywspółczynnikiemzmienności(Pearsona).Współczynnikteninformu-
je,ileprocentśredniejarytmetycznejstanowiodchyleniestandardowe,ijest
doskonałymnarzędziemdoporównywaniarozproszeniawartościdwuzmien-
nych(cech).Porównaniamożnadokonywaćtylkowtychprzypadkach,gdy
międzyzmiennymiistniejelogicznyzwiązek.Zoczywistychwzględówniena-
leżyobliczaćwspółczynnikazmiennościwtedy,gdyśredniaarytmetycznajest
równazeru(y=0),atakżewtedy,gdydaneempirycznesąjużstosunkami
pewnychwielkości(np.procentami).Należyrównieżmiećnauwadze,żegdy
średniaarytmetycznajestbliskazeru(
y
<
>
0
),toporównanieobarczonejestdu-
żymbłędem.
Innymsposobemzrelatywizowaniadanychjesttzw.z-nota[27],wyrażana
jakostosunekodchyłkiodwartościśredniejdoodchyleniastandardowego(S)
badanejcechy,obliczanazwzoru:
z-nota(i)=
y−
S
i
(y
)
y
=
∑
i
=
n
1
y
(
n
i
y
−
i
−
−
1
y
y
)
2
(1.11)
6Mianemwariancjijestkwadratjednostkifizycznej,wjakiejjestwyrażanamierzonacecha.
