Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Zmiennalosowa
1.3.2.Miarypołożeniawynikówpomiarów(tendencjicentralnej)
19
Najczęściejużywanąmiarąpołożeniajestśredniaarytmetyczna
3.Jesttotaka
wartość,wokółktórejskupiająsięwynikiwielokrotniewykonanegodoświad-
czenia.Obliczasięjązwzoru:
y
=
1
n
∑
i
=
n
1
y
i
=
1
n
(
y
1
+
y
2
+
...
+
y
n
−
1
+
y
n
)
(1.1)
gdzie:yi–wartośćczynnikawynikowegowi-tympomiarze,n–całkowitalicz-
bapomiarów.
Nienależyposługiwaćsięmiarąpołożenia,gdyrozkładjestwielowierz-
chołkowy,gdyjestmocnoasymetryczny,gdybadanapróbajestbardzomałaani
gdybadanacechaokreślazjawiskaczasowe.
Średniaarytmetycznajestużywanajakopodstawowaidokładnamiarapo-
łożenia.Możnasięniąposługiwaćzawsze,jednaknajlepiejwtedy,gdyrozkład
jestprawiesymetrycznywzględemśrodkaorazbędąobliczanejeszczeinne
wskaźnikirozkładu.Wrazzewzrostemasymetriirozkładu,atakżewrozkładach
wielomodalnych,średniaarytmetycznatraciwartośćpoznawczą.
Innemiarypołożeniatośredniageometrycznaiśredniaharmoniczna.
Średniageometrycznajesttopierwiastekarytmetycznyn-tegostopnia
ziloczynuwyników(pomiarówczynnikawynikowego)wielokrotniewykona-
negodoświadczenia.Wyrażonajestwzorem:
n
y
g
=
n
Π
i
=
1
y
i
=
n
y
1
⋅
y
2
⋅
...
⋅
y
n
−1
⋅
y
n
(1.2)
Średniageometrycznaznajdujezastosowanieprzyokreślaniuśredniego
tempazmian(np.tempaprzyrostu)zjawisk(np.przyoceniezmianbadanego
zjawiskawokresieobjętymobserwacją).
Średniaharmonicznajestodwrotnościąśredniejarytmetycznejodwrotno-
ściwartościzmiennych(wynikówwielokrotniewykonanegodoświadczenia).
Wyrażasięwzorem:
y
h
=
∑
i
=
n
1
n
y
1
i
=
y
1
1
+
y
1
2
+
...
n
+
y
n
1
−
1
+
y
1
n
3Potocznie:średnia.
(1.3)
