Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
K.Kołowrocki,B.Kwiatuszewska-Sarnecka,Matematyka.Wykład.Kurspodstawowy
Rozwiązanie:Mamytutaj
f
2
−
2
0
−
(
−
2
)
1
f
0
2
1
C
=
A
−
B
=
|
|
1
−
1
4
−
(
−
4
)
|
|
=
|
|
0
8
|
|
.
|
L
3
−
3
3
−
(
−
5
)
|
J
|
L
0
8
|
J
Definicja22
Iloczynemmacierzy
A=
[]
a
ik
mxn
owymiarzemxnprzezliczbę
λ
nazywasię
macierz
C=
[]
c
ik
mxn
tegosamegowymiaru,którejelementamisą
c
ik
=
λ
a
ik
,
i
=
1
,
2
,...,
m
,
k
=
1
,
2
,...,
n
.
Jeśli
C
jestiloczynemmacierzy
A
przezliczbę
λ
,tozapisujesię
C
=
λ
A
.
Powyższadefinicjaoznacza,żemnożeniemacierzyprzezliczbę
λ
polegana
pomnożeniuprzeztęliczbękażdegoelementutejmacierzy.
Wniosek7
Mnożeniemacierzyprzezliczbęjestprzemienne,tzn.
λ
A
=
A
λ
.
Wniosek8
Jeśli
A
jestmacierząkwadratowąstopnian,to
λ
A
=
λ
n
A
.
Przykład22
ZnaleźćmacierzC,będącąiloczynemmacierzy
A
przezliczbę
λ
=
2
.
A
=
f
|
|
|
L
1
3
2
4
3
0
1
|
|
|
J
Rozwiązanie:Mamytutaj
C
=
2
A
=
2
f
|
|
|
L
1
3
2
4
3
0
1
|
|
|
J
=
f
|
|
|
L
4
2
6
8
0
6
1
|
|
|
J
.
