Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
17
b)
Funkcja
f
(
x
)
x
2
niejestróżnowartościowa,bomatęsamąwartość
np.dla
x
2
i
x
2
:
f
(
2
)
f
(
2
)
4
.
c)
Funkcja
f
(
x
)
x
2
1
,
x
0
jestróżnowartościowa,bo
jeżeli
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
to
x
1
2
x
2
2
idla
x
1
,
x
2
[
0
,
)
mamy
x
1
x
2
.
d)
Funkcjaokreślonawykresemwprzykładzie8niejestróżnowartościowa
(matrzymiejscazerowe).
e)
Funkcjafokreślonawykresem:
y
1
3
x
jestróżnowartościowa.
Jeżelifunkcjafjestróżnowartościowa,towzbiorzewartości
f
(D
)
można
określićfunkcjęodwrotną
f
1
,którakażdemuelementowi
y
f
(D
)
przyporządkowujetenelement
x
D
,dlaktórego
y
f
(x
)
.
Wprzykładzie1,jeżeliwzbiorzedzieciDniemarodzeństwa,tomożemy
każdejmatce
m
M
przyporządkowaćjejdziecko
d
D
;określamywten
sposóbfunkcjęodwrotnądof.
Wprzykładzie2takżeokreśliliśmyfunkcjęróżnowartościową.Istniejewięc
funkcjaodwrotna:
Opłatazaenergię
Miesiąc(y)
wzł(x)
styczeń
76,36
73,28
luty
marzec
87,13
kwiecień
92,77
94,82
maj
czerwiec
91,34
Zauważmy,żeterazxoznaczaopłatęzaenergię,ay–nazwęmiesiąca.
Wdefinicjifunkcjiniejestważne,jakoznaczamyzmienne,alektóra
zmiennajestniezależna,aktórazależna(czyxzależyody,czyyodx).
Wprzykładzie10a)funkcjąodwrotnądofunkcji
y
f
(
x
)
2
x
1
,
x
R
,
jestfunkcja
x
f
1
(
y
)
y
1
,
y
R
.Abynarysowaćwykresyfunkcji
2
ROZDZIAŁIFUNKCJE
