Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałII–Współczynnikidwu-imultimianowe
II.WSPÓŁCZYNNIKIDWU-IMULTIMIANOWE
A.Wymaganawiedza
1.Najważniejszepojęcia:
•współczynnikdwumianowy,
•zbiórpotęgowyijegosymbol,
•współczynnikmultimianowy,
•symbolzbioruwszystkichfunkcji
f:
→
.
2.Najważniejszewłaściwości:
•interpretacjawspółczynnikadwumianowego,
•interpretacjawspółczynnikamultimianowego,
•trójkątPascaladlawspółczynnikadwumianowego,
•analogtrójkątaPascaladlawspółczynnikamultimianowego,
•rozwinięciedwumianuzwykorzystaniemwspółczynnikadwumianowego,
•rozwinięcie
(
x
1
+
x
2
+
multimianowego,
+
x
m
)
n
zwykorzystaniemwspółczynnika
•symetrycznośćwspółczynnikadwumianowego,
•licznośćzbioruwszystkichfunkcji
f:
→
.
3.Najważniejszetwierdzenia:
•wzórrekurencyjnyokreślającywartośćwspółczynnikadwumianowego,
•postaćjawnawspółczynnikadwumianowego,
•postaćjawnawspółczynnikamultimianowego,
•licznośćzbiorupotęgowego,
•licznośćzbioruwszystkichfunkcji,
•równośćliczbpodzbiorówolicznościparzystejinieparzystej,
•regułasumowaniapogórnymindeksie,
•regułasumowaniarównoległego,
•tożsamośćCauchy’ego,
•liczbanajkrótszychdrógwkracie,
•liczbarozwiązańrównaniadiofantycznegobezograniczeń.
27
