Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RozdziałI–Technikizliczania
11.Niech
=
{
1
,2,3,
,1000
}
.Rozpatrzmyiloczynkartezjański
X
.Niech
;
X
będziezbioremtychuporządkowanychparliczb,zktórychpierwsza
dzielisięprzeztrzylubpięć,aleniedzielisięprzezsiedem,adrugaliczbadzieli
sięprzezsześćiosiem,aleniedzielisięprzezpięć.Obliczlicznośćzbioru
.
12.Hasładziewięciuużytkownikówsystemuinformatycznegoskładająsięzciągów
cyfrarabskich.Obowiązujezasada,żejeślicyfrawhaślewystępuje,tomusi
wystąpićconajmniejtrzyrazy.Stwierdzono,żekażdazcyfrwystępujewróżnych
hasłachconajmniejczterokrotnie.Jakajestconajmniejśredniadługośćtych
haseł?
13.Danyjestciąg
(
0
1
2
3
a,a,a,a,
,a
n
)
,gdzie
aE
i
dla
i
=
0,n
.Udowodnij,żeztego
ciąguzawszemożnawybraćpodciąg
(
a
r1
+
,a
r2
+
,
,a
s
)
kolejnychwyrazów
rozpatrywanegociągu,którychsumajestwielokrotnością
n
.Podajtakipodciąg
dlaciągu
(
0,13,8,5,42,4,2,35,17,21
,8
)
.
14.Niech
nE
oraz
mE
.Udowodnijtożsamość
f1
||
||
m
n
=
|
|
L
nm1
+
m
−
|
|
J
.
15.Niech
x
EI
+
0
.Udowodnij,że
|
L
||
LJ
x
|
J
=
|
L
x
|
J
.
D.Testy(odpowiedzinakońcupodręcznika)
1.Zaznaczzdaniaprawdziwedlaskończonychzbiorów
,
,
:
a)
mm
=
+
+
+
UU
−
U
−
U
−
U
;
b)
XX
=
mm
;
c)
XX
=
||
;
d)
UU
=
+
+
+
mm
−
m
−
m
−
m
;
e)
\
(
\
)
=
−
(
\
)
m
.
23
