Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MatematykadyskretnaII
2.Zaznaczzdaniaprawdziwedlaskończonychzbiorów
,
,
:
a)
U
U
=
+
+
+
m
m
+
m
+
m
+
m
;
b)
X
X
=
3
;
c)
X
X
=
3
;
d)
X
X
=
|
|
;
e)
\
U
=
−
\
m
.
3.Zaznaczzdaniaprawdziwedlaskończonychzbiorów
,
,
,takichże
;
;
:
a)
XX
=
;
b)
XX
=
m
m
;
c)
UU
=
;
d)
mm
=
+
+
;
e)
\
(
\
)
=
.
4.StosujączasadęszufladkowąDirichleta,możnaudowodnić,żespośróddowolnych
trzechliczbcałkowitychzawszemożnawybraćdwieróżnetakie,żeichsuma
będzieliczbąparzystą.Wynikatoztego,że:
a)wrozpatrywanymzbiorzezawszewystępująconajmniejdwieróżneliczby
parzyste;
b)rozpatrywanyzbiórzawieratrzyliczby,akażdaznichmożebyćwyłącznie
parzystalubnieparzysta;
c)liczbparzystychoraznieparzystychjestnieskończeniewiele;
d)wrozpatrywanymzbiorzezawszeistniejądokładniedwieliczbyparzystelub
dokładniedwieliczbynieparzyste;
e)wrozpatrywanymzbiorzezawszeistniejąconajmniejdwieróżneliczby
parzystelubconajmniejdwieróżneliczbynieparzyste.
24
