Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MatematykadyskretnaII
4.Zapytano16programistówoznajomośćjęzykówPascal,C++orazJava.
Okazałosię,że:
a)12znałoPascal;
b)15znałoC++;
c)językJavaznałotylusamoprogramistów,iluznałojednocześniePascal
iC++;
d)ośmiuznałoPascalorazJavę.
IluprogramistówznałojednocześnieC++orazJavę,alenieznałoPascala?Jakie
prawazliczaniazostaływykorzystane?
5.Niech
=
{
1
,2,3,4,5,6,7,8,9,10
}
.Wyznaczliczbęciągów,którychwyrazamisą
elementyzbioru
.Wkażdymciągupierwszywyrazjestwiększyoddwóch,
aostatnijestmniejszyoddziewięciu.Jakieprawazliczaniazostaływykorzystane?
6.Wyrazamiciągówodługości10sącyfryarabskie.Ilejesttakichciągówjeśli
wiadomo,żekażdazcyfr
2,4,6,8
conajmniejrazjestwyrazemkażdego
znich?Jakieprawazliczaniazostaływykorzystane?
7.Niech
=
{
1
,2,3,
,1000
}
.Ilewzbiorze
X
jesttakichparuporządkowanych
a,b
,wktórychliczba
a
dzielisięprzez21,aleniedzieliprzez22,natomiast
liczba
b
niedzielisięprzez21,aledzielisięprzez22?Jakieprawazliczania
zostaływykorzystane?
8.Wkoleopromieniujedenwybranosiedemróżnychpunktów.Wykaż,żewśród
nichistniejąconajmniejdwa,któreznajdująsięodsiebiewodległościnie
większejniżjeden.Jakieprawazliczaniazostaływykorzystane?
9.Udowodnij,żewzbiorze
;
oliczności
=+
n1
zawszewystępujądwietakie
liczby,którychróżnicajestpodzielnaprzez
n
.Jakieprawazliczaniazostały
wykorzystane?
10.Niech
będziezbioremliczbcałkowitych,któreniedzieląsięprzez
nE
,przy
czym
=
n
.Pokaż,żewzbiorze
zawszeistniejątakiedwieliczby,których
różnicadzielisięprzez
n
.Jakieprawazliczaniazostaływykorzystane?
26
