Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
wstęp
TeoriaoperatorównaprzestrzeniHilbertastanowijednozwielkichosią-
gnięćanalizyfunkcjonalnejiznajdujezastosowaniawniezliczonychdziałach
matematykiifizyki.Tematykatajesttakżepunktemwyjściadlafascynu-
jącychuogólnieńtakichjakteoriaC˚-algebr,algebrVonNeumanna,atakże
nieprzemiennageometriaiwieleinnychgałęziwspółczesnejmatematyki.
Niniejszaksiążkaopartajestnarozszerzonejwersjinotatekdowykładu
prowadzonegoprzezautoranaWydzialeFizykiUniwersytetuWarszawskie-
go,awkonsekwencjijejpodstawowymicelamisą:
‚przedstawieniekanonuwiedzyzzakresuteoriioperatorównaprzes-
trzeniachHilbertawrazzkompletnymiimożliwiebezpośrednimido-
wodami,
‚przygotowanieczytelnikadodalszychstudiówzarównosamejteoriiope-
ratorów,jakiteoriialgebroperatorów(C˚-algebrialgebrVonNeu-
manna).
Ocenastopniarealizacjipierwszegozpowyższychcelówzależyodtego,co
uznamyzakanonwiedzynatematoperatorównaprzestrzeniachHilberta.
Faktemjest,żepewnefragmentytejteoriizostałyzpremedytacjąpominięte
Źtakżepoto,abyksiążkaniezamieniłasięwopasłytom.Ważniejszym
jednakpowodemokrojeniamateriałudoniezbędnegominimumjestistnienie
ogromnejilościwspaniałychmonografiiipodręczników,którepokrywają
dośćtrudnymwyzwaniem,doktóregodobrymprzygotowaniemmożebyć
lekturaniniejszejksiążki.
Materiałpodzielonyjestnadwiegłówneczęści.Pierwszaznichpoświę-
conajestoperatoromograniczonym,adrugaŹoperatoromnieograniczonym.
Wpracyztymiostatnimizastosowaliśmynoweibardzoużytecznenarzędzie
wprowadzonedoliteraturyświatowejprzezS.L.Woronowicza.Jesttotak
zwanaz-transformataoperatoradomkniętego.Wyprzedzającszczegółowe
kodowaniapełnejinformacjiodomkniętymigęstozdefiniowanymoperatorze
naprzestrzeniHilbertawoperatorzeograniczonymnatejprzestrzeni.Co
