Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
WSTĘP
wektorowejH.Wówczas
3
F(ξ,n)“1
4
ÿ
ikF(n`ikξ,n`ikξ),
ξ,nPH.
k“o
Materiałksiążkijestwmiaręmożliwościzorganizowanywsposóbli-
niowouporządkowany,tj.kolejnyrozdziałkorzystazwynikówpoprzed-
niego.Wyjątkamisąprzedewszystkimrozdział6poświęconypojęciuśladu
operatorairozdział7omawiającyrachunekfunkcyjnydlarodzinoperato-
rówsamosprzężonychidlaoperatorównormalnych.Wynikitychrozdzia-
łówniesąwykorzystywanewdalszychczęściachksiążki.Kolejnywyjątek
stanowirozdział10poświęconyteoriispektralnejoperatorównieograniczo-
nych.Wynikitamprzedstawionesąpotrzebnedopierowrozdziale12.
Jakjużwspomnieliśmy,wczęści3zgromadzonyzostałdodatkowymate-
riałpotrzebnywróżnychfragmentachkursu.Pierwszymumieszczonymtam
wynikiemjesttwierdzenieBanachaŹSteinhausa(uzupełnienieU.1),zktórego
korzystamyodsamegopoczątkuksiążki.ZkoleitwierdzenieDynkinaoπ-
iλ-układachumieszczonewuzupełnieniuU.2wykorzystujemywrozdziale
4,ainformacjeoiloczynietensorowymprzestrzeniHilberta(uzupełnienie
U.3)sąpotrzebnewrozdziale6(dokładniejwpodrozdziale6.3).Twierdze-
nieowykresiedomkniętym(umieszczonewuzupełnieniuU.4)potrzebnejest
wcałejczęści2.WreszcieuzupełnienieU.5poświęconeilorazomprzestrzeni
BanachaiC˚-algebrzawierawynikipotrzebnewewspomnianympowyżej
rozdziale7.
PragnępodziękowaćmojemumistrzowiprofesorowiStanisławowiL.Wo-
ronowiczowizalatapracy,wczasiektórychprzekazałmiczęśćswojejwiedzy
natematoperatorównaprzestrzeniachHilberta.Dziękujęrównieżkolegom,
współpracownikomistudentomzKatedryMetodMatematycznychFizyki
WydziałuFizykiorazzWydziałuMatematyki,InformatykiiMechanikiUni-
wersytetuWarszawskiegoorazinnychinstytucji,wtymszczególnieKatarzy-
nieBudzik,PawłowiCzajce,JanowiDerezińskiemu,DanielowiSiemssenowi,
PawłowiStrzeleckiemuorazWłodzimierzowislęzakowi,zacenneuwagiira-
dydotyczącemateriałuzawartegowksiążce.
PiotrMikołajSołtan
Warszawa,lipiec2018