Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.11.TransformacjaGalileuszaitransformacje3-wektorów
51
WobectegoF
!
=F,astądmomentsiłyr
!×
F
!
=(
t/r
)(d
U/
d
r
)V
×
rjest
równydJ!/dt.
(4)
Skoroprzyspieszenieajestniezmiennicze,zatemrównaniedynamiki
m
a=F
jestniezmienniczetylkodlasił,którerównieżsąniezmienniczeitowfizyce
nierelatywistycznejnakładaograniczenienapostaćoddziaływań.Wogólnoś-
cisiłazależnaodróżnicywektorówwodzącychdwuoddziałującychcząstek,
F=F(r
1−
r
2
),niezmieniasięprzyzmianieukładuinercjalnego,bowiem
r
!
1−
r
!
2
=r
1−
r
2
,więcF(r
1−
r
2
)=F
!
(r
!
1−
r
!
2
).Przykłademjestpoleelektro-
statyczneCoulombawytworzonewpunkcier
2
przezładunek
e
znajdującysię
wpunkcier1,
E=
r3
e
12
(r1−r2)=E
!.
Podobniejestzpolemmagnetostatycznymwytworzonymprzezstałyprąd
elektrycznypłynącywnieskończonymprostoliniowymprzewodniku,danym
prawemBiota–Savarta,
|H(r)|=
cR
2I
=|H
!(r!)|.
Tutaj
R
jestodległościąpunkturodprzewodnika,któraniezmieniasię
przytransformacji.Natężenieprądu
I
=d
Q/
d
t
,gdzied
Q
jestładunkiem
przepływającymprzezdowolnemiejsceprzewodnikawczasied
t
,równieżsię
niezmieniaprzytransformacjiGalileusza.
Należypodkreślić,żeprawatransformacyjnewektorówEiHtrzebawy-
prowadzaćniezależniewkażdymkonkretnymprzypadkuźródełtychpól.
Wpodanychwyżejprzypadkachpolateniezmieniająsięprzyzmianieukładu.
Natomiastto,czyistniejeuniwersalneprawotransformacyjnepólelektrycznych
imagnetycznychlubprzynajmniejuniwersalnaregułaznajdowaniatychpraw
(wykraczającapozaniezmienniczośćodległościiwartościładunku),byłokwe-
stiąotwartąwelektrodynamiceprzedpowstaniemteoriiwzględnościistanowiło
poważnyproblemdlafizykipodkoniecXIXw.
(5)
ProblemztransformacjąjestistotnydlasiłyLorentzadziałającejna
poruszającysięładunek.Niechwpewnymukładzie
S
siłatamapostaćpodaną
przezLorentza,
F=eE+
e
c
v×Hj
(1.10)
gdzievjestprędkościąładunku.JeżelipolaEiHmająźródłajakwpowyższych
przykładach,toniezmieniająsięijeżelipostulujemy,żewdowolnyminnym
IUOsiłatataksamowyrażasięprzeznie,todostajemy
F
!=eE!+
e
c
v
!×H!=F−
e
c
V×H.
Pojawiłasiędodatkowasiłaniezależnaodprędkościcząstkiizależnatylkood
polamagnetycznego.
