Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
48
1.Heurystycznepodstawyteoriiwzględności
miećżadnychśrodków,żebystwierdzić,czyznajdujemysię,czynie,
wruchujednostajnym.
Poincaréniewyciągnąłjednakdalszychwnioskówztejzasadyiniesformułował
teoriiwzględności,apojejpowstaniumiałoporyprzedjejuznaniem.Przypi-
sanieEinsteinowikluczowejzasługirozszerzeniatejzasadyjestuzasadnione.
1.11.TransformacjaGalileuszaitransformacje3-wektorów
Zaczynamyodtransformacjipomiędzyinercjalnymiukładamiodniesie-
niawobrębiefizykinierelatywistycznej.Rozpatrujemydwaukłady:
S
(
tj
r)
i
S!
(
t!j
r
!
),wektorywodząceoznaczamyrlubrównoważniex.Obaukładysą
wrelacjistandardowej:gdyichpoczątki
O
i
O!
(odpowiednior=0ir
!
=0)
siępokrywają,ichosierównieżsiępokrywają.Pozatąchwiląosieobuukładów
sąrównoległe
26
.Układ
S!
mawzględem
S
stałąprędkośćVmierzonąw
S
.
PrzedEinsteinemstawianooczywistąhipotezę:transformacjaz
S
do
S!
jest
transformacjąGalileusza,
r
!=r−Vt−r
oj
t
!=tj
(1.6)
(tuzapisaliśmyjąwtradycyjnej,ogólniejszejpostaci,gdywchwili
t
=0
punkt
O!
mapołożenier=r
o
).Nazwętęwprowadziłw1909r.PhilippFrank
dlaodróżnieniajejodtransformacjiLorentzawSTW.Zwykleprzyjmujesięza
oczywiste,żejeżeliukładinercjalny
S!
mawzględemukładuinercjalnego
S
prędkośćV,toprędkość
S
względem
S!
jest
−
V.Tezatazwanajestzasadą
wzajemności(reciprocityprinciple)iwymagadowodu.Formułujesięjąściśle
jako
TWIERDZENIE1.2.Jeżelizałożyć,żespełnionajestzasadawzględności
Galileusza–Einsteina,czyliczasoprzestrzeńjestjednorodna,przestrzeńwkaż-
dymukładzieinercjalnymjestizotropowaiwkażdymIUOwspółrzędneprze-
strzennesąkartezjańskieijeżeliVjestprędkością
S!
względem
S
mierzoną
wS,toprędkośćSwzględemS!mierzonawS!jest−V[8].
Wdowodziekorzystasięzpomocniczego(ioczywistego)założenia,że
prędkośćW=F(V)układu
S
względem
S!
jestciągłąfunkcjąFdlawszystkich
prędkościV.Samdowódpoleganawyprowadzeniuzpowyższychzałożeń
prawatransformacyjnegopomiędzyukładamiinercjalnymiwszczególnym
przypadkutransformacjiwzmiennych(
tjx
).Tatransformacjajestliniowa
izależyodstałejuniwersalnej
K
owymiarzeodwrotnościkwadratuprędkości.
26
Tawłasnośćnieprzenosisięnarelatywistycznąprędkośćwzględną,gdyjestonadowolnie
skierowana.
