Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
8
Redukcjaukładówsiłdziałającychnabryłysztywne
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
MomentogólnyMo,którymusibyćprzyłożonywpunkcieArazemzsiłąPo,jestsumąmo-
mentówskupionychprzyłożonychdokostkiorazmomentówwynikającychzprzeniesienia
sił.Przeniesieniatesądokonywanewpłaszczyźnie{X1,x2},awięcmomentyodprzenie-
sieńsiłbędąprostopadłedotejpłaszczyzny.Modułmomentuogólnegowyniesie:
Mo=M+P32a+P20=3Pa+2Pa=5Pa.
MomentMojestprostopadłydosiłyPo,awięcotrzymanywpunkcieAukład{Po,Mo}mo-
żnaredukowaćdalejiposzukiwaćjegowypadkowej.Abyznaleźćprostą,naktórejsiłaPo
staniesięwypadkowąW(rys.1.3b),przesuwamysiłęPorównolegleopewienodcinekx
wpłaszczyźnie{X1,x2}.
Rys.1.3
Przesunięciamożemytudokonać'wlewo'lub'wprawo'odpunktuA.Akuratwtymprzy-
padkuodcinekXodmierzymy'wprawo',ponieważmomentodprzeniesieniasiłyPobędzie
miałwówczaszwrotprzeciwnydomomentuMo.Dajetoszansęzredukowaniaobydwutych
momentów.Nastąpitowówczas,gdy:
Po⋅x=Mo,skąd:X=
M
P
o
o
=
5
3
Pa
P
=
5a.
3
TakwięcrozważanyukładsiłredukujesiędowypadkowejW,którejmodułwynosi3P
iktóradziałanaprostejprzesuniętej'wprawo'odpunktuAoodległośćX=
5a.
3
Zadanie4
Idealniesztywnabelkaowymiarachb×h×a(rys.1.4a)jestobciążonanagórnejpo-
wierzchniciśnieniemp(px,py,pz),któregorozkładopisująfunkcje:
px=0,py=0,pz=po(1-a
x).
Zredukowaćtenukładobciążenia,przyjmującpunktredukcjiwpoczątkuukładuwspół-
rzędnych{X,y,z}.Założyć,żeośXłączyśrodkiciężkościprzekrojówbelki.
Rozwiązanie
Zastosujmynajpierwpewienprostyzabieg,którypozwolina'sprowadzenie'rozważa-
negozadaniadojednowymiarowego.Widocznejest,żeskładowapz(rys.1.4a)niezależyod
