Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
W.Bodaszewski,„WYTRZYMAŁOŚĆMATERIAŁÓW…”t.2,Zbiórzadań,Warszawa2014
ISBN978-83-7798-174-0,©byBELStudio2014
Rozdział1
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
_
7
WyznaczymynajpierwsiłęogólnąPo.Wtymceluprzedstawimyposzczególnesiłydzia-
łającenakostkępoprzezwspółrzędneiwektorybazy:
P1=i25P
1+i
5
3
5P
2
5
=i2P+i32P,
P2=i2P,
P3=-i3P.
SiłyteprzenosimydopunktuAiobliczamysiłęogólną,która-zgodniezdefinicją-jest
sumąwszystkichsiłdziałającychnaukład.SiłaogólnaPowynosi:
Po=ΣPi=i22P+i3P.
ObliczmyterazmomentogólnyMo,będącysumąposzczególnychmomentówdziałających
nakostkęorazmomentówodprzeniesieniasiłdopunkturedukcjiA.Możnatozrobićtak
samo,jakwprzypadkuzadaniapoprzedniego,toznaczydobierającpromienieprzeniesie-
niar1,r2(tur3=0)iukładajączależnościanalogicznedooznaczonejtamprzez(a),alboteż
obliczaćskładowebezpośredniowykorzystującfakt,żemomentwzględempunktu(tu
punkturedukcji)jestrównysumiemomentówwokółprzecinającychwnimosiukładu
współrzędnych.Znakskładowejmomentuokreślawówczastzw.regułaśrubyprawo-
skrętnej.Wrozważanymzadaniuotrzymamy:
M=-i2Pa,
X1=-i24Pa+i32Pa,
X2=i12Pa+i32Pa,
X3=0.
Momentogólnybędziewięcrówny:
Mo=ΣX
i+M=i12Pa-i25Pa+i34Pa.
Sprawdźmyjeszcze,czywyznaczonymomentogólnyjestprostopadłydosiłyogólnej.
WtymceluobliczymyiloczynskalarowywektorówPoiMo:
Po·Mo=0⋅2Pa+2P⋅(-5Pa)+P⋅4Pa=-6P
2a≠0.
Wobectakiegowynikumożnastwierdzić,żeukładsiłprzyłożonydokostkizrysunku1.2a
redukujesiędoskrętnika.MomentogólnyMoisiłęogólnąPoprzedstawiononarysunku1.2b.
Zadanie3
ZredukowaćdopunktuApłaskiukładsiłdziałającynasztywnąkostkęzrysunku1.3a
orazznaleźćwypadkowątegoukładu,jeślionaistnieje.
Przyjąć:modM=3Pa,modP1=P2,modP2=2P
,modP3=P.
Rozwiązanie
ZredukujmynajpierwpodanyukładsiłdopunktuA.Otrzymamytamsiłęogólną:
Po=P1+P2+P3=i1P-i2P-i22P-i1P=-i23P.
